二元函数极值的充分条件

龚成通    http://blog.sina.com.cn/slsq

　　08考研朋友裘锦新同学问：我们老师说:关于“了解二元函数极值的充分条件”中的“了解”二字是个新提法，要请大家特别注意．老师，既然这是个新考点，那么你说对此究竟有怎么样的具体要求？又该怎么样去复习？

　　我的回答，考纲上关于“了解二元函数极值的充分条件”中的“了解”二字提法，在我的记忆上，确实有过改变，以前好像是“会用”二字，后来是改为“了解”二字．但是这个改变至少已经有七八年以上（在我手头上能翻到的2002年的考纲上就已经是这样写的了）的历史了，你的老师可能已经多年没有研究考研大纲了．所以，可以肯定地说：这决不是一个新考点．

　　数学老师们有一个“大纲”用词的默契：对于“概念”用“深刻理解”、“理解”、“了解（或知道）”来表示“最基本”、“基本”、“非基本”的区别；对于“运算”用“熟练掌握（熟悉）”、“掌握”、“会用（或知道）”．来表示“最基本”、“基本”、“非基本”的区别．

　　所以，“了解”跟“会用”的要求都属于“非基本”，但是由“运算”的角度转向“概念”的角度，似乎也有不一样的要求．所以在考研辅导时，我一般先作说明“这不是基本的要求”，再作如下的讲解（你们老师的意思可能也是这样）．

　　自从“近似计算与误差估计”从考研大纲内删去以后，考研大纲中历来对二元函数有“泰勒公式”的要求，也仅仅在这里才有所体现（除此之外，可以说，二元函数“泰勒公式”的要求都是空的）．这一点广大考生是无法了解的，而作为一个负责任的辅导老师，我一定要特别提醒大家．