08考研数学辅导之83

回答瞌睡无良同学的几个问题

龚成通  http://blog.sina.com.cn/slsq

08考研朋友瞌睡无良的问题：

　　老师，我知道自己基础差，但是我真的很用功，希望您能废您哪怕一点点时光帮我这个差生辅导一下，我真是感激不尽！！！打扰您的黄金周，甚是愧疚！！！也提前祝您国庆快乐！！！

　　主要问题如下： 

老师，我在你的博客里面留言了．是这样的，有几个题目：

1．lim{[a(x-1)2+b(x-1)+c-(x2+3)1/2]/(x-1)2}=0,求a,b,c
x→1

2．设f(x)在x0=0的某个邻域内具有二阶导数，且

lim(1+x+f(x)/x)1/x=e3,求f(0)，f(0)’，f(0)’’．其中1/x是幂指数．

x-0

3．当a,b为何值时候，有

lim((sin3x/x3)+(a/x2)+b)=0

x-0

4．已经知道f’(sinx)=1+x,求出f(x)

5．设K=∫(x3/(1+2x-x2)1/2)dx，证明存在a b c d使得K=(ax2+bx+c) (1+2x-x2)1/2+d∫(1/(1+2x-x2)1/2)dx．

　　　根据我理解的题意，用公式编辑器帮他重新打一遍