多元函数微分学：几个重要概念和反例

龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

　　虽然，多元函数微分学里的一些基本概念都是由一元函数函数微分学里的概念演化过来的．但是，由于多元函数有多个自变量，所以他们之间还是有不少细微的差别，有些甚至是本质的差别．

　　多元函数微分学里有不少概念是关于所有变量的一个“整体”概念，例如极限、连续、可微等，而还有一些却不是这样的，例如可（偏）导、方向导数就是关于单个变量、某个方向（只有一个自由度）的“个体”概念．

　　而这些联系与差别，在历届考研试卷的真题中屡见不鲜．本文就来帮大家复习这方面的要求和注意点（凡涉及梯度和方向导数的只有数学一才会考）．