高一年级新教材的最后一课，是“从牛顿到爱因斯坦”。该怎样上这节课？我最近听了几位教师的教学，感到对教材的处理五花八门，教师自己在一些问题上的思考还不够清晰。现在以其中的一个知识点——“牛顿力学的适用范围”为例，谈物理教师自己应该明确的几个问题。

“牛顿力学只能适用低速、宏观领域中的力学现象”，这是高一教材对牛顿力学适用范围的表述。在我听到的几节课中，几位教师分别是这样处理的：

教师A：将教材中的这段话让学生划出，就算讲完了。

教师B：学生从书上找到牛顿力学的适用范围这段话之后，教师问：什么是宏观？什么是低速？然后回答说：自然界中的物体就是宏观物体，低于光速的速度就是低速。这样的回答简直是胡说八道。

教师C：从三个方面进行讲解：1）适用范围：宏观、低速；2）使用条件：质点、惯性系统；3）不能解释：微观、接近光速的高速。这样的表述对于高一的学生来说，还是可以接受的，但教师在讲解的时候将“宏观”和“质点”对应起来，让人费解。

教师D：通过引入爱因斯坦相对论的质量公式进行的一些计算表明，牛顿力学的理论适用于宏观低速，爱因斯坦的理论适用于高速。岂不知爱因斯坦的理论本身包容了牛顿力学的理论，两者之间并不是互补的关系。

教师E：牛顿力学的理论适用于宏观低速，为什么牛顿力学几百年来能取得如此大的成就？是因为我们生活的环境就是宏观的，能够用牛顿的力学加以解释。

……

限于高一年级学生的学习基础，有些知识还不能非常清楚地传递给学生，要到高中物理的全部知识学完之后，回过头来再看牛顿力学的适用范围，学生才能获得一个清晰的认识。但这并不意味着教师可以随意表述，教师自己应该从以下三个方面加深对牛顿力学适用范围的理解。

第一，牛顿力学的所有规律，只能在惯性参照系中才能运用。举两个简单的事例就可以说明这个道理：1）两个物体同时从同一高度从静止开始下落，运动情况完全相同，取其中的一个物体为研究对象，另一个物体相对静止，但这个物体所受的合外力并不为零。合力不等于零，但物体静止，显然是牛顿第二定律所不能解释的；2）车厢内有一个光滑的桌面，上面放一个苹果。一个人坐在桌子旁边观察，车厢启动的过程中，苹果合力依然为零，但却能开始做加速运动，并从桌面上滑落，这显然也是牛顿力学所不能解释的。

牛顿第一定律为整个经典动力学体系选取了一个特殊的参照系——静止或者做匀速直线运动的物体，我们称之为惯性参照系，只有在这样的参照系下，物体的运动才是符合牛顿运动定律的。在高中阶段，为了讨论方便，约定选择地面为参照物，所有的在地面上运动的物体，都以此为研究的起点。这些道理，将给学生，学生是可以理解的。

第二，宏观和微观的区别是什么？这里选取一个简单的粒子——电子加以讨论，就可以明白了。电子是宏观物体还是微观物体？我相信大家都会说是微观的。但是电子在电场中的偏转，在原子核外绕核运动的过程中，我们都是用牛顿力学的规律进行分析的，显然它应该是一个宏观物体啊。

这里要进行一个讨论。根据德布罗意的理论，电子和光一样，在运动的过程中也产生波，并遵循如下的规律：mv＝h/λ。假如电子以3× 10⁶m/s的速度运动，可以计算出它的德布罗意波长为2.5×10^－10m，这样的电子射向金属薄膜的时候，因为金属原子之间的间距为10^－10m的数量级，所以将发生明显的衍射现象；而当该电子束射向平行板电容器的时候，由于一般的电容器的板距在10^－4m的数量级上，远大于电子的波长，所以电子在运动中表现出运动的特征。

那么，到底如何理解宏观、微观呢？从电子的行为我们可以得出：当物体和其他物体作用，表现出粒子行为的时候，可以用牛顿力学加以解释，这时物体就是宏观的；当物体和其他物体作用，表现出波动行为的时候，不能用牛顿力学加以解释，这时物体就是微观的。宏观和微观的区分，不是简单的比个头大小。

当然，这个问题在课堂上如何讲，教师要进行思考，要留有余地。因为高一的孩子还不能理解波动的概念，不能理解物质波。

第三，高速和低速的界限。这个问题和物理学上的一种近似处理相关。在物理学上，如果一个量A比另一个量B大100倍，我们说从B的角度看，A为无限大；从A的角度看，B为无限小。根据爱因斯坦的相对论，运动的物体，质量会增大。我们可以计算一下，如果物体的质量增加量为原来的1/100，物体的速度将达到多大？我计算的结果是4.2×10⁷m/s，在这个速度以下的情况下，物体质量的增加非常小，可以忽略不计，质量不变的情景，就是牛顿力学所研究的范围了。也就是说，高速和低速的界限是4.2×10⁷m/s。我查了一些资料：氢原子中电子绕核旋转的线速度为2.2×10⁶m/s；示波管中电子进入偏转电场时的速率为2.65×10⁷m/s，显然，这些运动都属于“低速”的问题，是可以用牛顿力学处理的。我们的教材中用牛顿力学来解释这些问题，理由就在于此。