最近听一位老师讲授“牛顿第二定律”，其基本的教学思路如下：

第一步，对上节课的两个学生实验——研究质量一定时加速度和力之间的关系；研究外力一定时加速度和质量之间的关系——进行数据分析，从分析中获得他们之间的函数关系式和图象；

第二步，将上述两个实验的结果“合成”，得到不控制变量的时候加速度和外力、物体的质量三者之间的相互关系式，得到牛顿第二定律。

第三步，利用这一定律解题。先是课本上的例题的讲解，然后是习题册上的试题的训练和分析。

我听课之后，感到这样的教学存在一些问题：一是学生对牛顿第二定律F＝ma的内涵理解不够，除了会背诵这个规律解题之外，其他都是茫然的；二是会给学生一种印象，以为物理问题就是背背公式解解题；三是没有给后续的教学进行铺垫、铺设台阶，等下面的运用问题上来之后，学生会感到一下子难了很多，不知道该怎么办。

我告诉这位老师，牛顿第二定律的新课教学，关键是要揭示规律背后所蕴含的物理意义，让学生知道该从哪些角度来理解他。在给出了规律的数学表达式之后，要从以下几个方面进行解读：

1．F＝ma中F的含义

F是物体（即研究对象）所受的合外力。它不包含研究对象的内力，也不是外力中的某个或者某一部分，更不是研究对象作用于其它物体的力。

2．F＝ma中“＝”的含义

式中的“＝”号，除了反映三个量之间的数值关系之外，还有一层含义，就是他们之间的因果关系。等号的左边经常表示原因，右边表示结果，因此，上式还有一层含义，就是力是使物体产生加速度的原因。由于这个缘故，在书写牛顿第二定律的表达式时，就不能写成ma＝F的形式。对于一个新规律的学习，初始的规范教育是很重要的。

这样的例子还有很多。比方说反射定律，说的是“反射角等于入射角”，在用公式表示的时候，就是i＝γ，前面的入射角i是原因，后面的反射角γ则是结果。

3．F与a的瞬时关系

F＝ma说明了力和加速度的瞬时关系。F是某一个瞬时物体受到的合外力，则a就是这一瞬时物体具有的加速度。力改变的时候，加速度也随之改变，它们同时存在，同时改变，同时消失。

4．F与a的方向关系

物体具有加速度的时候，加速度a的方向由合外力F的方向决定，并且永远与之保持一致。因此知道了物体所受的合外力方向，就等于知道了加速度的方向；反之亦然。

5．F、m和a三者之间的同体关系

物理学中的任何一个公式和规律都是对同一个研究对象而言的。牛顿第二定律表达式F＝ma中m是研究对象的质量，a是研究对象的加速度，F是研究对象所受到的合外力，三个量都是对同一个研究对象而言的，当研究对象发生改变的时候，也明确某一个时刻它是谁，它所受的力多大，它的加速度如何，不能张冠李戴。教材中给了我们一个火箭升空的例题，随着火箭的上升，它的质量会因为燃烧而逐渐变小，这就是一个研究对象不断改变的一个事例。

6．F、m和a之间的单位关系

在国际单位制中，力的单位不是基本单位，它的单位正是根据牛顿第二定律F=ma，由ma的乘积定义的，1N＝ 1kg·m/s²。由此可知，在运用牛顿第二定律分析解决物理问题的时候，式中各量的单位均应采用国际单位制单位。

7．质量和惯性的关系

由牛顿第二定律，a=F/m，当物体所受的合外力一定的时候，物体的质量越大，它在外力作用下产生的加速度就越小，表明物体运动状态不易改变。也就是说质量大的物体保持原来运动状态的本领大，即惯性大。由此知，质量是物体惯性大小的量度。

上述的这些内涵的提炼，可以在如何选取研究对象、如何进行状态分析，如果撰写牛顿第二定律的表达式等多方面给学生提供指导，当学生遇到一些书本上、课堂上没有遇到的问题的时候，他们就会有一些抓手，不会慌神。