“每隔几天”与“每几天”有什么区别？

    问题1：（人教版新课标教材五年级《数学》下册第92页第7题）

    分析：

    3路车是每隔6分钟发一次车，5路车是每隔8分钟发一次车，再一次同时发车就是求6和8的最小公倍数。所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。

    问题2：张阿姨每隔5天去一次超市购物，王奶奶每隔7天去同一家超市购物.国庆节这一天张阿姨、王奶奶都去了这家超市购物，问至少再经过多少天，她们又会在同一天去这家超市购物？

    学生的解答方法主要有以下两种：

    第一种：因为张阿姨每隔5天去一次超市，王奶奶每隔7天去同一家超市，所以他们下一次同去这家超市就是求5和7的最小公倍数。因为5和7的最小公倍数是35，所以至少再经过35天后她们会同一天去这家超市。

    第二种：因为张阿姨每隔5天去一次超市，王奶奶每隔7天去一次超市，即张阿姨每6天去一次超市，王奶奶每8天去一次超市。所以此题是求5+1和7+1的最小公倍数，即6和8的最小公倍数。因为6和8的最小公倍数是24，所以24天后她们将再次同去这家超市。

    分析：哪一种理解对呢？关键问题就是“每隔几天”该怎样理解？问题1和问题2是不是同一个类型？为弄清这一问题，不妨考虑它们最简单的情况：

    对问题1，假如3路车每隔1分钟发一次，第一次是6:00，第二次就是6:01,第三次是6:02,以此类推；对问题2，假如张阿姨每隔1天去一次超市，第一次是1号去，第二次就是3号去，第三次就是5号去，依次类推。显然，这两个问题不是同一个类型。

    对类型2，第二次去超市的时间是10月3日，而不是10月2日。仔细分析发现，其原因在于“发车”和“去超市”有区别，发车是即时发生的，它不占用时间，事件（指发车）发生前后是连续的；而“去超市”是一个时间段，他要占用时间（哪一天超市的营业时间，而此问题中它要占用一天的时间），事件（指去超市）发生前后是分开的、离散的。所以我们可以把类型1称为连续性问题，类型2称为离散性问题。

    学生难以理解可能是问题1、问题2的表述“每隔6分钟发一次车”与“每隔5天去超市”在形式上是完全类似的，但对于这两类问题，仔细分析会发现它们在表述上有如下区别：

     类型1属于连续性问题，“每隔6分钟”与“每6分钟”的意思相同；而类型2属于离散性问题，“每隔5天”是“每6天”的意思，与“每5天”的意思不同。

    有了上面的分析，问题2就不难理解，就是求5+1和7+1的最小公倍数，第二种思路是正确的。