“月历表中的数学奥秘”教学设计

                                牛献礼                         

教学目标：
    1、经历观察、探究月历表中数学奥秘的过程，能够发现月历表上数与数之间的规律，学会月历表上九个数求和的简便方法。
    2、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

课前准备；让学生制作好2014年3月份的月历

教学过程：
一、观察“月历表”，了解信息。
  出示：      

                              2014年3月

    师：我们一起来观察这张2014年3月的月历表，你能从表上得到哪些信息？

生1：我从表上可以知道一个星期有七天。
    生2：我知道1号是星期六
    生3：我知道3月份有31天
    生4：3月份有我的生日。
    师：你的生日是星期几呢？
    生4：星期五。
    师：其他同学能猜一猜他的生日是几号吗？
    生猜，生4判断对错。
   （设计意图：这里设计观察月历表是想，让学生将数学与生活联系起来。“让学生猜生日是几号”是课堂中的现场“生成”环节，不仅反馈了几号是星期几，又增加了趣味性。）
    师：月历表中不仅有大家刚才说到的信息，表上数的排列也是有规律的，里面藏着许多的数学奥秘。这节课我们就来探索这些数学奥秘。（揭示课题：月历表上的数学奥秘）
二、探索月历表中的规律
   1、出示“学习要求”
  （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？
  （2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？
  （设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流。充分发挥学生自主能动性，体现学习方式的转变。）
   2、全班交流

   生：我是竖着找的，我发现竖着的两个数相差7
   师：大家同意吗？

   生：同意。

   师：想一想，为什么竖着的两个数相差7？
   生：一个星期有7天
   归纳：无论哪张月历表，竖着看，上下两数都是相差7。
   生：我发现斜着的两个数相差8，或者相差6。
   师：我们看一看是不是有这样的规律？

   生：有。从左上往右下斜，相邻的两个数相差8；从右上往左下斜，相邻的两个数相差6。

   师：想一想，为什么从左上往右下斜，相邻两数相差8
   生：一个星期有7天，再过一天就是8天。

   师：那为什么从右上往左下斜，相邻两个数相差6呢？

   生：一个星期有7天，差一天就是6天。
   归纳：无论哪张月历表，从左上往右下斜，相邻两个数相差8；从右上往左下斜，相邻两个数相差6。

   师：还发现有别的规律吗？
   生：我发现横着的两个数相差1。

    ……

三、运用规律解决问题。

    1、猜一猜“？”后面是几号。

（1）

（2）

   （设计意图：趣味十足的练习，不仅帮助学生进一步理解和掌握了刚才发现的规律，更增进了学生学习数学的兴趣。）
  2、求和问题
    师：老师有一个绝活你们想不想知道？用一个大长方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少？想不想考考老师？

    师生游戏，经过检验，发现老师报的得数都正确，学生很惊奇。
    师：想不想知道老师为什么算的这么快？

    生（整齐响亮）：想！
    师：因为老师掌握了一种简便算法，你再仔细观察一下这9个数，怎样用简便方法计算它们的总和呢？

    学生独立思考，小组合作交流，然后全班交流。
    生：2+18=20，3+17=20，4+16=20，9+11=20，20×4=80，80+10=90
    师：想一想，总和90跟中间的数10有什么关系？

    生：中间数10×9就等于总和90。

    生：我知道了！知道了中间数是几，再乘9就能算出总和。
    师：果真是这样吗？我们来验证一下。下面两人一组在自己的月历表上也像老师这样圈9个数，一个人用中间数×9的方法来算9个数的总和，另一个用其他方法来验证，看看这种方法对不对？
    学生合作举例验证规律。

    师：如果知道了月历表中9个数的总和是多少，你能写出这9个数吗？

    请一个小组来报9个数的总和，请其他小组算一算这9个数字分别是多少？填写在练习纸上。
  （设计意图：让学生之间合作证明中间数×9的方法是正确的，然后请一组汇报得数，再反过来求出这9个数是多少？这样不仅仅反馈了中间数×9的方法，还能够使学生更清楚的认识到总和与中间数的关系。）
三、课堂总结。