谈逻辑学里的真·偷换概念_Strongart教授

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谈逻辑学里的真·偷换概念

(2024-10-09 12:43:12)

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分类： Strongart之思想随笔

以前看一本逻辑学的教科书里讲偷换概念，举了这样的例子：

王大爷是白头翁，白头翁会飞，所以王大爷会飞。

感觉非常搞笑，作为人的“白头翁”和作为鸟的“白头翁”没有交集，只有一点历时性的微弱联系，一般不太可能搞混掉。更有甚者，现在一般不太用“白头翁”来指人，可能以前是有这样用的，然后迁移到作为鸟的“白头翁”上面，再后来指人的用法逐渐变成古文淘汰了，直到这里为了演示偷换概念，这才故意把它重新挖掘出来。

这里Strongart教授在泛函分析中发现了一个更好的例子：

存在可数维的Hilbert空间，Hilbert空间都是Banach空间，所以存在可数维的Banach空间。

这个有什么问题呢？其实，通过纲推理，可以证明：可数维的Banach空间是不存在的。

如果是一个逻辑学到家的人，哪怕是不懂泛函分析，多半也能猜到是这里的“维数”有问题。其实，Hilbert空间的维数一般指正交维数，而Banach空间的维数是指线性维数，这两种维数只是在有限维时是一样的，但推理时使用的却是无穷维数。

由此，我们可以得到偷换概念的三段论模型：

A是B，所有的B’都是C，因此A是C.

这里B和B’有一定的交集。特别是这样交集比较注目的时候，就很容易产生混淆，不妨把这类情况叫做真·偷换概念。

下面我们看一个真·偷换概念的自然例子：

爱因斯坦是民科，民科都是水平很低的，因此爱因斯坦的水平很低。

这里的两个“民科”意义不一样，第一个“民科”是社会意义上的，指不在学术机构工作的人，俗称没帽子；第二个“民科”却是思想意义上的，就是指不学无术水平很低的人，俗称没脑子。同学们可以自己画个坐标轴，用四个象限来区别有没有帽子和有没有脑子的情况。

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