纯数学搞科研没什么意义
(2024-09-04 13:15:35)
最近经常听到有人说，没有人在乎你有多少数学知识，其实在哲学上早有类似的论断。按照这个精神，Strongart教授也来说一句：纯数学搞科研没什么意义。
有些数学研究生似乎不太能接受这个观点，我们当研究生不就是搞科研发论文吗，怎么会是没有意义的呢？特别是从心理上接受不了，好容易摆脱了做题家的状态，可以尝试自己来探索问题了，你为什么说这是没什么意义的呢？难道继续考试做题就有意义了吗？当然，做题也不是太有意义的事情，它们基本上可以说是一脉相承的。
实际上，典型的科研来自于实验科学，通过一系列的研究，把某个效率提了0.1%之类的，这样可以节约生产成本。然而，这在纯数学中的意义不是很大，纯数学中的结论大都整齐优美，带有一定的离散稳定性，一般不需要去抠那么一点常数。哪怕有人真抠出来一点，其结果也是丑陋的，充其量也只能当个脚注。比如对于圆周率的计算，一般知道π≈3.14就可以了，接下来是要证明它是无理数，而不是非要算到小数点后面几百位。
纯数学需要的是思想上的提升，但所谓的科研并不能满足这一点，然后就只会沦为计算，离开纯数学的领域。这样的计算甚至可能进入死胡同，比如对于某个大猜想的证明，可能某个方法已经被放弃了，但有的人非要去精确估计，然后发篇论文出来碰瓷，造出一个最接近永动机的机。新闻里报道说对某个大猜想有什么重要贡献，其实就是问题依然解决不了，这样的宣传还会变成烟雾弹，把可能把真有贡献的人给掩盖掉。
归根到底，纯数学就是以理论为主的，教科书里的例子大都带有典型性。有些人所谓的科研，就是把这类例子做成缝合怪，免得被某个他们不知道的定理给直接推出来，充其量也就是自编自演了一道古怪刁钻的奥数题，还不如用心教学把简单的例子分析透彻，也许还能找到更好的替代加深理解。那些所谓的科研人，大都是套用现成的工具水论文，回头可能连本科课程都讲不起来，搞不好就是一个本科水平的人干了一堆营销号。
对于纯数学而言，字典式的知识自然是意义不大，但越扯越长的科研例子同样没什么意义，最需要的还是对数学概念的直观把握与证明过程的透彻理解，这些都可以直接体现在数学教学的活动中，可惜大多数数学人早就已经跟不上了。
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