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关于特设性假说=

(2024-03-21 12:58:26)
标签:

科学哲学

数学基础

逻辑学

文化

strongart

分类: Strongart之思想随笔
    以前有篇高考满分作文:十减一等于几,大概意思就是说:树上有十只鸟,打掉一只还剩几只?其实就是脑筋急转弯,估计改试卷的老师小时候没玩过这个,就觉得这个学生好像是思维特别发达。
    下面让我们考虑一加一的问题,有一种解释是:一加一可以等于一,因为一群羊加一群羊还是一群羊。这个倒是有点集合的意思,一个集合并一个集合还是一个集合,但数的加法与集合的并显然不是一个运算。更多的情况下,加法所对应的不是一个简单运算,而包含了一系列复杂的操作,比如一个男人加一个女人,结果生了一个孩子,变成了一加一等于三。
     你们觉得:这样的故事加法和数学中的加法,哪个更有意义呢?有的人可能会觉得故事好玩,但其实它是没有发展前途的。数字的加法可以推广到整数、小数、分数、实数等,还满足交换律与结合律,乃至于直接抽象为加法群(Abel群),整个数学体系就是由这些看似简单的砖块建立起来的。故事的加法别说是建立体系,甚至连统一的结果都没有,你说生了一个孩子,别人会说生了个双胞胎,然后就有一加一等于四,若是换成公猪和母猪,指不定会等于多少呢!
    实际上,这样的故事加法属于特设性假说,就是专门为了解释这个情况而设计的,一般也就只能解释这个情况而已。这样的特设性假说就像补丁一样,可以做得非常漂亮(所以我拿来做文章标题),比如上面的一加一等于三可以写成公式:=,但一般都不容于现有的科学体系。若是有好事者把它专门发展出一个体系,也只能是像周易八卦那样牵强附会,并没有太多实际的价值。
    其实,故事的加法只是借用了数学中的加法符号,基本上属于蹭流量的性质。若是单独用一个符号(不妨就读作“bia”),相信没什么人会认真听你解释为什么11=3!有些人借用科学中的符号,却还要踩科学的脑袋往上爬,实在是太没有自知之明了啊!

    问题:哥德巴赫猜想为什么会被叫做“1+1”?

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