如何评价马克思的《数学手稿》
(2024-02-21 13:23:12)
最近读艾伦·索卡尔的《时髦的空话》，其中搬出大段德勒兹在《差异与重复》中对微积分的讨论，让我联想到中学时读马克思的《数学手稿》，便重新把这份《数学手稿》翻了一遍，两者还是有点差别的啊，下面Strongart教授就来简单点评一下。
在数学方面，这份手稿并没有超过现在的微积分教科书，但马克思那个年代的教科书怎么样，我就不清楚了。不管怎么说，马克思的这份手稿思路是清晰的，也包括一些计算细节的推导，可以肯定马克思是懂微积分的，比德勒兹之类的纯粹鬼扯好太多了！其实，它就相当于数学老师的教学笔记，其中难免会有些直观简化的说明，只不过是被人挖坟给挖出来了。
有些人可能会过分挑剔，觉得马克思不算“精通数学”，这不是数学家评判的啊，就像你的同学能做出几道难题，你也会说他是精通数学。马克思的数学赛道就是阳光组，能打出职业组的水平很不容易了，别总是拿来和最优秀的数学家相比。有些人没在里面读出什么伟大思想，就把它给贬得一文不值，甚至还有人说那是民科书，估计是被科普鸡之流带的节奏。
在哲学方面，马克思似乎在回应贝克莱关于“dx是什么鬼”的问题，Δx的定义应该是清楚的，但微积分为什么用dx来处理呢？一般来说，学物理的会觉得这个无所谓，dx和Δx都差不多，只要最后算出来不错就好。学数学的可能认为dx是标准符号，Δx是临时用的记号，关键是掌握其中的意义，不用太在意符号的选择，以后在微分流形里把dx理解为微分形式，也就向量场的对偶，这就彻底清楚了。当然，微分流形属于流形上的微积分，马克思的那个年代应该还没这个概念。
总而言之，马克思是无可奈何的时代局限性，但同学们不应该自我局限。要讨论某个科学问题的哲学意义，就要先学会相应的专业课，而不是在非专业课的基础上扯犊子。这里的非专业课包括：
1）扫盲课：主要是简单介绍大概意思的通识课，像什么人文素质基础、科学技术导论之类的，师资薄弱的大学还可能把专业课降级为扫盲课。
2）外行课：主要是提供一点基础背景，比如物理专业的高等数学，数学专业的普通物理，生物专业的普通化学等等。
3）实用课：主要是强调会用而不求甚解，比如计算机操作基础。
4）考试课：就是教你怎么做考试题，做题无聊了要思考哲学？差得远呢！一入考试深似海，从此哲学是路人。
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