苏金柱、马兰若

吴正宪老师做客对话沙龙

什么是课堂教学的实效性？讲“实效性”就是要回到原来的课堂状态中吗？6月22日，在本报与中央教科所科研管理处、中国家庭文化研究会教育科研处、北京市大兴、海淀教科所联办的“对话沙龙”上，北京市特级教师、北京教科院基础教育研究中心小学数学研究室主任吴正宪老师与百余名一线教师和教育理论工作者将目光聚焦在小学数学课堂教学的实效性上。

焦点一：实效性要关注什么

吴正宪认为，课堂教学的实效性要关注课堂质量和课堂效率两个方面。“具有实效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程。”她进而给出了这种“教”与“学”的标准。

吴正宪阐释说，首先是教师要教得有效，要不断地反思、善于总结自己的教学过程：教学目标的确定是否准确？教学环节的设计是否有效？教学活动是否调动起学生的学习兴趣和探究热情？是否对学生的可持续发展起到了积极的引导作用？“不是简单地把‘3+5=8’传授给学生，而是培养学生生成正确的数学思想、方法和策略。”

其次是学生要学得有效。老师还要不断反思：学生是否有效地掌握了扎实的基础知识？学习技能是否得到了提升？是否在学习中经历了“数学化”过程（即经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程），并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？是否体验到了学习的乐趣？是否有了探索知识的欲望？是否体验了自信与成功？是否获得了全面的发展？

“一个好老师，必定是一个有很强的效率观念的人，他重视课堂上投入和产出的比例。”吴正宪说，“教师能否在单位时间里高效地完成教学任务？是否有‘成本意识’？这是课堂实效性关注的重要方面。”

她认为，必须处理好课堂上“投入”与“产出”、“长效”与“短时”、“可持续发展”与“暂时利益”的关系。

对于那种以牺牲学生的身心健康为代价，在一个平台上进行单纯知识点机械训练的做法，吴正宪坚决反对，“这种教学即使获取了暂时利益，比如说学生的考试成绩提高了，也不是就有了课堂实效性。从长远来看，这对学生的长远发展和未来国民素质的提高是不利的，每一个负责的教师都应该认真思考目前的这种重复练习，它已经使学生们身心疲惫。”

焦点二：怎样提高实效性

吴正宪讲了她亲历的一个课堂实例：

在一堂数学课上，老师为了给学生讲解“对称”的概念，在课下准备了大量的京剧脸谱。在课堂上，老师用幻灯片给学生一一演示，并告诉学生，这就是“国粹”。最后，老师问学生“国粹是什么”？有的学生摇摇头，有的则大声地说：“国粹就是鬼脸。”

为什么学生面对老师精心设计的提问无言以对、毫无兴趣？吴正宪认为，根本原因在于教师的教学目标设计脱离了学生的数学现实。“教师必须直面学生的数学现实，准确把握教学目标。要多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征出发来设计教学，找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点，从而使教学目标切合实际。”

她认为，创设良好的数学学习情境，能够满足并提升学生的学习需要，因而也是提高数学课堂教学的实效性的重要途径。但其中的关键在于：教师要学会根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设恰当的学习情境，这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

吴正宪批评了那种离开具体教学目标的所谓学习情境的创设，并提出了创设学习情景的若干对策：创设与生活紧密联系的数学学习情境，创设有思维价值的数学活动情境，创设美丽的童话情境，创设思维认知冲突的问题情境，创设源于数学知识本身的问题情境等。

吴正宪认为，小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。她说：“教师应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验。”

焦点三：如何关注学生

面对学生的生活背景、认知水平的差异，如何有效地把握创设情境的切入点呢？

对此，吴正宪提出，首先，我们教师对于问题的设计就要从学生的认知水平出发：怎样根据学生的年龄特点，怎样让学生去亲历数学过程？经常这样思考就能寻找到教学设计的切入点、生成点。

“学生的层次不一样，对不同学生的要求也不一样。现在教师都很关注学困生，但也要关注优等生，给他们以展示的机会，一定要注意提升教师对这个问题的认识。”吴正宪说。

一次，她去听一年级的数学课，在很多学生发现“7+6+3得16”的情况下，一个学生说自己还有其他方法时，而老师的第一反应是看表：在后面还有很多盘“菜”的公开课上，这不是耽误时间吗？

虽然老师还是让学生说了，但学生说完后老师只说了个“好”就冲向黑板进行下一个教学环节。其实，这是一个一年级学生对交换律的理解，一个很好的生长点就这样被错过了。

“这时如果老师给他一个评价——从数学角度给一个评价，就可以满足学生获得认可的需要。”吴正宪说，“也许学生平时的需要只是玩或看动画，那么提高学生需要的关键就是教师，看教师能否提供有质量、有价值、富有挑战性的研究性话题。”

她还介绍了一种“组内异质、组际同质”分组方法，即：实行动态编排小组，打破组内长期形成的格局——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。

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增强教学的成本意识

在现场，一线教师与吴正宪展开了热烈讨论。

问：怎样进行课堂教学设计才能让学生亲历数学情境？如何抓切入点？怎样把握生成点？

吴正宪：我举一个例子，比如小学数学中的“平均数”。在生成点的把握上要认识到今天的平均数教学与过去不同，今天是在统计（知识点）的背景下。学生会觉得“有统计总数不就可以了吗、为什么要有平均数”。

那么，首先我让学生亲历的过程是：为什么要学平均数。这样就可以设计一个情境：让三个人一组拍球比成绩，这时用总数就行。但如果某一组有四个人拍球，学生马上就会说“不能再用总数，这样不公平”——这就是生长点。

“切入”不是过去那种“今天我们学习平均数，平均数能较好地表现一组数的平均水平”之类的“切入”，而是从生活的现实背景出发，找准切入点，再让学生切入的过程。

如学生在一次拍球比赛后告诉我：“老师，我真的拍了12个，但现在我变成8个了。”我马上问他：“那你少的4个呢？”学生看了看旁边的同学：“我给他了。”

是多的给了少的，少的加上了多的，然后慢慢就平了——这是不是一个数学过程？是不是在生活中找到了切入点、生长点？我们说把握生长点，关键就是理解平均数、理解数学概念的本质意义和内涵。

问：怎样在实现课堂实效性的同时解决教与学的矛盾？

吴正宪：我的观点是：教师的作用，该出手时就出手。我曾拒评了一节课，因为老师完全把课放了，一切跟着学生走。作为教师，一定要找好自己的定位。现在有人说“教师和学生是平等的、是同一个战壕的战友”。这些观点我不完全同意。教师的主导作用就是该出现的时候要勇敢地出现在前台，要引导学生、指导学生，该隐下去的时候要慷慨地把讲台让给学生，处理好教与学的矛盾。

问：您讲到了“成本意识”，那么如何认识和利用教学成本？

吴正宪：教学上的成本意识必须得到重视。现在不管什么情况，只要分数上去了就行，这样的评价尺度是有问题的。成本就是这节课该投入多少，包括学生该投入多少。成本意识不是狭隘的意识，不是这一节课我做了什么，做了个动画片用了多长时间。

我曾在晚上9点半在街上截住了一批放学的学生，他们告诉我，他们从早上6点半上课到晚上9点半放学。这种教育，是牺牲了本该属于孩子的快乐时间而获取高分的教育。我们的基础教育不仅仅要看他们的学习成绩，更要看他们的投入。现在，北京孩子的负担非常沉重，这是我们必须思考的问题。

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课前参与提升教学质量

在对话沙龙现场，来自北京第二实验小学的数学教师崔蕾介绍了该校的课前参与、课中研讨和课后延伸“三段式”教学模式，引起了与会人员的关注和热评。

其中特别强调老师做“课前参与”，课前参与的时间大概20分钟，占课堂时间的大部分，它不是作业，要根据不同学科、不同学生来具体调整。比如语文有时要求在3到4天内收集资料，但也不是机械的要求，基本上是在课前告诉学生后面的课要讲什么，让孩子们用自己的方式来参与这节课的学习。

不同年级的孩子对不同内容的表示方式也是不同的。如在讲“倍”这个概念的时候，低年级的孩子会用图画来表示自己的理解，用苹果、鸭梨等图和大家讨论。当学生对某些问题争论不休时，再由老师出来引导。这不是灌输，而是在充分了解学生的基础和问题的情况下再来讲。

学校还要求备课“开天窗”，不允许把课堂上的每一句话都备出来。只是要求把课堂整体框架搭出来，要做什么、要讲哪些概念。空白的地方用双色笔，一方面是课前认为学生会有哪些问题，再用红笔记下有哪些问题是没有想到的，更高的要求是要写出哪些问题处理得好与不好。

这样，过一段时间后，教师会慢慢理解自己该如何驾驭课堂，该什么时候站出来、什么时候隐下去，教学效果会越来越好。