大家看电视节目时,是否注意到一个现象,一些名人,由于作节目比较多,讲的事说的话比较多,
结果把嘴说歪了.或成为名人名嘴的标志之一,说话时嘴巴是歪的.

现提供一些例子,望有兴趣的有心人继续补充.
1,名嘴王立群(讲解史记,最近又讲解木兰诗)的嘴巴说话多,说话时成歪歪嘴.
2,孟非(非诚勿扰节目主持人)的嘴巴说话多,说话时成歪歪嘴.

3,易中天(讲<<品读三国>>)的嘴巴说话多,说话时成歪歪嘴.
4,纪连海(讲大禹治水,三过家门而不入,是因为有外遇)的嘴巴说话多,说话时成歪歪嘴.

5,陈鲁豫,嘴巴说话多,说话时成歪歪嘴.

非线性偏微分方程的一些参考书

(我个人的部分存书,大都读过了)

[1]Courant,R.&Hilbert,D.Methods of Mathematical Physics.Volume II .New York:Interscience,1962.

[2]Friedman,A.Partial Differential Of Parabolic.Prentice-Hall,Englewood Cliffs,New Jersey,1964.

[3]Ladyzhenskaya,O.A.&Ural'tseva.Linear and quasilinear elliptic equations.English Transl.New York:Academi Press,1968.

 [4]Folland,G.B.Introduction to partial differential equations.Princeton University Press,1995.

定向曲面的概念

   （1）球面、椭球面、密封容器曲面、水箱曲面等，自然有里侧面、外侧面之分。如果我们规定，某封闭曲面的外侧面为正侧，则里侧面为负侧；当然也可以规定外侧面为负侧，里侧面为正侧。例如在一个容器中装满水，它的里面是湿的，规定为负侧；它的外面是干的，规定为正侧。若把密封容器浸没在水中，则规定里面为正侧，外面为负侧。又如在一封闭金属壳里面放置一正电荷，则该金属壳的外侧面分布着正电荷，里侧面分布着负电荷；若在一封闭金属壳的外部放置一正电荷，则该金属壳的外侧面分布着负电荷，里侧面分布着正电荷。

当曲面 是由显式

表达时， 如果我们规定此曲面的上侧为正侧，则此曲面的下侧为负侧（例如雨天所打的雨伞曲面、遮盖雨布曲面，碗曲面等）。当然也可以规定此曲面的下侧为正侧，则此曲面的上侧为负侧。

   象这种，规定了正侧、负侧的曲面称为有向曲面。

凡是能明确地区分正、负两侧的曲面，叫做双侧曲面，也称为可定向的曲面。

并非任何曲面都是可定向的曲面（双侧曲面）。例如，著

例6 设一袋中有 个白球和 个黑球,现在从中无放回接连抽取 个球,求第 次取时得黑球的概率( ).

解  设 “第 次取时得黑球”,

    显然 ,

把 个白球和 个黑球看作是各不相同,样本空间考虑前 次摸球.那么,样本点总数就是从 个球中任取 个球的排列数,即 ,而其中第 个位置上排黑球的排法是从 个黑球中任取一个,排在第 个位置上,再从余下的 个球中任取 个, 排在其余 个位置上,这种排法一共有 ,于是

    ,

   ( ).

本题表明,摸得黑球的概率与摸球的先后次序无关.这个结论与我们日常的生活经验是一致的.例如体育比赛中进行抽签,对各队机会均等,与抽签的先后次序无关,没有出现争先恐后的抽签现象.千百年来,各种集体人群,在分配土地,征兵，出工等决定事情的次序时,往往采用一种抓阄的方法,大家都接受这种方法和结果,原因是大家机会都一样,公平合理.