第四单元  100以内的加法和减法（一）教材分析

本单元在学生熟练掌握20以内的加法和减法，认识100以内的数的基础上编排。主要教学100以内的不进位加法、不退位减法，以及数量关系稍难理解的加、减法一步计算的实际问题。通过本单元的教学，学生计算加、减法的能力和解决实际问题的能力，将会有明显的提高，对常见数量关系有比较全面、深入的理解。

全单元的教学内容很多，就计算来说，有加法和减法，有口算和笔算。就实际问题来说，包括已知去掉多少和剩下多少，求原来多少的问题；已知原来多少和剩下多少，求去掉多少的问题；求一个数比另一个数多多少或少多少的问题。这些都是十分重要的数学基础知识和基本技能，学生必须很好地掌握。下表是全单元教学内容的具体编排。

计算方式	例题及教学内容	练习
口         算	例1                   整十数加整十数 试一试  整十数减整十数	练习七   着重练习新授的口算和解答实际问题
	例2                   两位数加整十数 两位数加一位数
	例3    求原来多少（被减数）的加法实际问题
	例4       两位数减整十数 试一试  两位数减一位数	练习八 着重练习减法的口算和新授的实际问题
	例5    求去掉多少（减数）的减法实际问题
笔     算	例6       两位数加两位数 试一试  两位数减两位数	练习九 着重练习笔算和新授的实际问题
	例7    求两个数相差多少的实际问题
单元复习	整理全单元教学的计算和实际问题

从表格里可以看到这样几点：① 本单元先教学口算，后教学笔算。这样编排能让教学清楚地知道哪些计算应该口算，哪些计算可以笔算。有利于加强算法的教学和练习，有助于学生掌握所学习的计算。② 加法和减法的教学编排有合、有分。口算整十数加整十数、整十数减整十数合并在同一道例题里教学，笔算两位数加两位数、两位数减两位数也合并在同一道例题里教学。因为这些计算都比较容易，暂时不涉及进位与退位的情况，而且加法和减法的算法相当接近，学生学会了加法，会把算法很轻松地向减法迁移，不需要再编排例题教学。教材把两位数加整十数或一位数、两位数减整十数或一位数的教学分开，各编排一道例题。因为这些口算比20以内的加、减法难，是本单元的教学难点之一。③ 解决实际问题的教学和计算教学穿插编排。这样编排有两个好处，一是不进位加法和不退位减法的计算比较容易，结合计算解决一些实际问题，能够增加计算教学的容量和挑战性。二是本单元教学的实际问题的数量关系较难理解，是另一个教学难点。实际问题的教学与计算教学交叉编排，分散了教学难点，既能增加计算练习的机会，也能增加解决实际问题的练习，有益于学生掌握所学习的计算方法和数量关系知识。

1. 联系整十数的意义和10以内的加、减法，教学整十数加、减整十数。

例1和“试一试”分别教学整十数加整十数、整十数减整十数，这是本单元的奠基知识。后面教学的两位数加、减整十数以及两位数加、减两位数，计算过程里都含有整十数加整十数或整十数减整十数的成分。

例题呈现一辆有40座的汽车和一辆有30座的汽车，求这两辆汽车一共有多少个座位，列出算式40＋30，引出了新的教学内容。多数学生能够直接说出得数是70，但他们的计算思路不会很清晰。教材十分重视算理和算法的教学，因为这里的计算思路对后面的计算教学也有基础作用。例题里的两个小卡通讲出了口算整十数加整十数的一般思路。左边卡通的算法联系了整十数的意义，把40＋30理解成4个十加3个十，得到7个十，是70。右边卡通联系10以内加法，从4＋3＝7推理出40＋30＝70。不要把两个卡通的算法绝然割裂，表面上这是两种不同的算法，实质上他们是相通的。把40＋30看成4个十加3个十，就是把40＋30转化成4＋3。而从4＋3＝7推理40＋30＝70，也在把40＋30理解为4个十加3个十。教学如果把两个小卡通的思考相融合，学生容易理解算理、掌握算法。不要用“两个加数的末尾各添上一个0，和的末尾也添上一个 0”来解释4＋3＝7和40＋30＝70的算法关系。因为学生还不知道加法的性质，他们只能看到现象“数的末尾添上0”，不能理解其中的为什么。

由于整十数加整十数的计算经验很容易向整十数减整十数迁移，所以教材把整十数减整十数安排在“试一试”里，让学生独立计算70－30。联系例题的现实情境，这道算式的数量关系是：两辆汽车的座位总数减去一辆汽车的座位数，得到另一辆汽车的座位数。例题以及“试一试“的数量关系再次体现了加法的意义和减法的意义。也从一个角度表明70－30＝40的计算是正确的。

“想想做做”第1题的图画里，一边是5串珠子（每串10粒），另一边是4串同样的珠子，已经给出算式50＋40和90－40，要求学生再写出一道加法算式和一道减法算式，并算出四道算式的得数。让学生体会图画里的加法数量关系和减法数量关系，体验加法的意义和减法的意义。“一图四式”把整十数加整十数和相应的减法联系在一起，让学生体会它们的计算思路是一致的，都是转化成更加容易的10以内加法或减法。

第2题是四个计算题组，每组都是一道10以内加、减法和一道整十数加、减法。如3＋2和30＋20,9－3－2和90－30－20。这些题组能够帮助学生加强整十数加、减的计算思路，进一步明白，利用一位数的加、减法能够计算整十数的加、减法。教学时，应该让学生说说每组的下面一题是怎样算的。

 

2. 教学两位数加（减）整十数和两位数加（减）一位数，让学生操作学具，体会计算过程，逐渐形成明确的算法。

例3先教学两位数加整十数，再教学两位数加一位数；例4先教学两位数减整十数，再教学两位数减一位数。这两道例题的内容虽然不同，却采用了相同的教法，就是让学生在操作学具的活动中，体会计算过程，并整理出有关计算步骤与方法。

摆小棒和拨数珠是小学低年级计算教学经常采用的方法。这种方法，把抽象的数的运算转化成直观的物化动作，不但能得到计算结果，也蕴含了计算的过程与方法。学生在20以内退位减法里，曾经摆小棒学习十几减8、7。在认识100以内的数时，曾经用小棒直观表现出两位数的组成。可以说，学生初步有了通过摆小棒探索计算方法的经验与能力。他们虽然以前没有拨数珠进行加、减法计算的体验，但已经会在计算器上表示100以内的数，应该能够通过拨数珠进行加、减法计算。所以，例2教学45＋30和45＋3，例4教学45－30和45－3，都直接问学生“你是怎样算的？”鼓励他们利用小棒或计算器进行计算，并交流各人的算法。

摆小棒、拨数珠得出了和或差，只是计算教学的一部分。操作学具调动了学生的学习积极性与能动性，给了他们自主探索算法的机会和条件，从操作中感受计算的过程与步骤。学生计算不能长时间停留在依靠学具操作的层面上，必须提炼其中的思想方法，形成有普遍作用的、能够进行一类计算的算法。形成的算法具有抽象性和概括性，是以后进行同类计算的思维操作依据。如果说，操作学具是计算的形象思维，那么归纳和应用算法是计算的抽象思维。操作学具和归纳算法是计算教学应该兼得的两个方面。从操作学具到归纳算法，学生才真正学会了计算，他们的数学思维也得到了实实在在的发展。

（1）摆小棒计算45＋30，能够直接看到4捆小棒和3捆小棒合起来。拨数珠计算45＋30，只能把表示3个十的珠拨在十位上，与原来的4粒珠合起来。这两种操作都表明，计算45＋30要先算40加30。

摆小棒计算45＋3，看到的是5根小棒和3根小棒合起来是8根小棒。拨数珠计算这道题，表示3个一的数珠应该拨在个位上，和原来的5粒珠合起来。两种操作都表明，45＋3应该先算5加3。

例2及时把操作学具的过程抽象成算式计算的步骤。在算式45＋30的下面，把45分成40和5，并连线40和30，指出45＋30要“先算40＋30＝70，再算70＋5＝75”。或者连线5和3，指出45＋3,要“先算5＋3＝8，再算40＋8＝48”。

4 5 ＋ 3 0 ＝ 7 5                4 5 ＋ 3 ＝ 48

 

  40   5                         40   5

           70                              8

 

配合例2的“想想做做”首先让学生消化两位数加整十数、两位数加一位数的计算方法，第1题仍然拨数珠计算26＋20和26＋2，加强两位数加整十数应该先算几十加几十，两位数加一位数应该先算几几几的体验。第2题设计成题组，如60＋20＋7与67＋20，让学生体验前面的连加过程就是后面两位数加整十数的计算步骤。

（2）例4教学45－30的线索和教学45＋30基本一致，也是先安排学生摆小棒、拨数珠，感悟两位数减整十数的计算过程和步骤，再在算式上抽象出计算思路与方法。考虑到学生已有计算两位数加整十数、两位数加一位数、两位数减整十数的经验，两位数减一位数不再编排例题教学，让学生在“试一试”里独立计算并归纳算法。大多数学生能够通过知识迁移得出两位数减一位数的算法，少数学生也可以再次经历操作学具探索算法的过程。

（3）例6教学两位数加两位数，这是学生第一次学习笔算。加法笔算把稍复杂的加法计算用某种形式写出来，分解成若干个简单的加法口算，记录并综合各次口算的得数，得到稍复杂加法的结果。写加法的竖式，要把两个加数以及和的相同数位上的数对齐。如果把这一点作为规定，学生会接受，也会遵守。如果要学生懂得为什么这样做，就需要明白算理、理解竖式。例题在教学竖式前，先让学生通过摆小棒和拨数珠，利用学具计算45＋31。体会摆小棒和拨数珠都是把两个加数的4个十与3个十相加，5个一与1个一相加，即相同计数单位的数相加。为了便于这样的计算，在竖式上要把两个加数以及和的个位上的数对齐、十位上的数对齐。学生懂得了笔算加法的算理，就能意义接受加法竖式的写法。他们体验了笔算两位数加两位数很方便，就会自觉按相同数位上的数对齐的要求写竖式。

笔算减法也是把相同计数单位的数相减，竖式上也要把相同数位上的数对齐，这些都和加法笔算相一致。学生学会了笔算加法，会把写竖式的经验向笔算减法迁移。所以，教材不编排例题教学两位数减两位数的笔算，让学生在“试一试”里尝试着进行笔算减法。

笔算是有计算法则的。法则是小学数学的基础知识，小学数学计算教学历来很重视法则。法则是人们进行某种计算的经验结晶，是以后进行同类计算的操作依据。法则通常有两种存在形式，一种是人类共有的文本化法则，即记载在数学书里的法则，由许多数学术语准确、严密、精炼地叙述出计算的步骤与要领。另一种是个体所有的经验型法则，即个人通过计算活动，以丰富的体验为基础，经过反思而积累的计算经验，保存在个体的认知结构之中，其语言比较宽松。人们进行计算，一般是联系个体的经验型法则。即使文本化法则，也要转化成个体的经验型法则，才便于记忆、提取和应用。过去教学笔算，教材一般呈现出文本化的法则。现在教学笔算，认为计算法则不应是教材或教师直接‘给’学生的，更加重视学生的经验型法则。因此，例6在“试一试”以后让学生说说‘用竖式计算时要注意些什么’，就是在引导学生总结计算法则。学生联系45＋31和67－34的笔算，会说出“个位上的数对齐”“十位上的数对齐”，这是他们写竖式的亲身体验。说出这些注意点，事实上已经初步总结了计算法则里十分重要的一条。由于暂时只进行两位数的不进位加法和不退位减法，学生对“从个位算起”的体验还不强。加、减法的笔算在本册教科书的《100以内加法和减法（二）》里还要继续教学，计算法则还有进一步完善的机会。现在只要加强“相同数位上的数对齐”这一点，“从个位算起”可以稍放松一点。

3. 比较不相同的、容易混淆的算式的算法，进一步整理思路，澄清算法。

本单元教学的计算中，口算两位数加（减）整十数、两位数加(减)一位数，学生容易出错。尤其是两位数与一位数相加，算错的可能性更大。主要原因有两个。一是两位数加（减）整十数和两位数加（减）一位数先算什么是不同的，前者先算几十加（减）几十，后者先算几加（减）几。学生只要稍不留神，就会犯错。二是两位数加整十数和两位数加一位数的算式还有变化，像57＋20与39＋48，,44＋5与6＋22等。这些变化会造成学生眼花缭乱、思维混合、错误频发。为此，教材把一些不相同的、容易混淆的算式放在一起，组织比较、引起注意、加强思路、避免错误。

（1）         例题里安排了两次比较。第一次在例2，初步教学两位数加整十数和

两位数加一位数以后，比较45＋30和45＋3的计算有什么不同。第二次在例4和“试一试”以后，比较两位数减整十数45－30和两位数减一位数45－3的计算有什么不同。这两次比较，帮助学生整理不同情况的计算思路，掌握各种情况的算法，也渗透了相同数位上的数相加（减）的思想，对教学竖式也有好处。

这两次比较从例题到“想想做做”都分两个层次进行，下面分析第一次比较

是怎样展开的。首先在例题里比45＋30和45＋3的计算，找到它们计算过程里的不同点；然后是“想想做做”第1题，在计算器上计算26＋20和26＋2,50＋34和5＋34，比较每组两题的拨数珠过程以及计算的思考，再次区分两位数加整十数和两位数加一位数的算法，并且从两位数加整十数带出整十数加两位数，从两位数加一位数带出一位数加两位数等变化。

（2）练习里也安排了两次比较。一次是练习七第1题，有三组算式，每组都是四道。如34＋2、34＋5、34＋20、34＋50,2＋35、2＋53、20＋35、20＋53等。前一组算式的第一个加数都是34，第二个加数分别是一位数2、5，两位数20、50。这就给出了比较两位数加一位数和两位数加整十数的机会。34＋2、34＋5都先算4加几，34＋20、34＋50都先算30加几十。学生比出这些相同与不同，对学习的口算方法的理解就更概括了。后一组算式有两道2加两位数，而且两个两位数的个位、十位上的数换了位置；还有两道20加两位数，两个两位数也是个位、十位上的数换了位置。2＋35、2＋53分别先算2加5和2加3，都是几加几；20＋35、20＋53分别先算20加30和20加50，都是几十加几十。这组比较，除了加强算法，还在培养认真仔细的态度与习惯。另一次是练习八第1题，和练习七第1题很相似。

教学要注意，例题里的比较是“明”的，教材写出了进行比较的要求。练习里的比较是“暗”的，蕴含在题目的设计里，要自觉进行。

 

4. 引导估计，发展数感，也为以后的计算教学作些准备。

人们在计算时，如果不能口算出得数，又不需要算出精确的结果，只要知道大约是多少，那么经常会采用估算。

本单元教学的两位数加（减）整十数、两位数加（减）一位数都是口算，按道理不需要估算。但是，例2的“想想做做”第6题（八道两位数加整十数或一位数计算题）、例4的“想想做做”第5题（八道两位数减整十数或一位数计算题），都提出“先说出得数是几十多，再计算”的要求。显然，“说出得数是几十多”是估计，“再计算”是口算。只是为什么？教材编排这两道题有以下原因。①说出得数是几十多，能把学生的注意集中到这是怎样的计算题以及先算什么等思考的上面，也就是集中到口算题的特点与计算的关键一步上面，从而更好地掌握口算的思路和方法，如说出65＋30的得数是几十多，只要看60加30，因为60＋30＝90，所以65＋30的得数是九十多。或者直接想六十几加30是九十多。又如56＋3是不进位加法（先算的6加3不满10，不需要进位），五十几加3的得数还是五十多。学生像上述的那样估计，确实会关注计算的第一步是算什么、得到多少，这就促进了他们对算法的掌握。②能为以后迅速判断两位数加一位数是进位还是不进位，两位数减一位数是退位还是不退位预作铺垫。这些判断能有效地减少进位加、退位减的计算错误。关于这一点在第六单元还要细说。③学生面对算式，具有估计结果的习惯与能力，有利于数感的发展。因为数感的表现之一，就是能够合理地估计与评价计算（主要对笔算和计算器计算）的结果。

学生在能够口算的情况下估计得数是几十多，往往会感到别扭。教学上面提出的两道题，要引导学生利用口算的第一步直接作出得数是几十多的判断，而不再进行口算的第二步计算。绝不能先口算出得数，再说结果是几十多。如果这样，就偏离了教材编排这两道题的意图，而且会对以后的估计教学造成很大的障碍。

练习七第3题要求学生不算出得数，直接判断两个算式的大小。如47＋2○47＋20、50＋48○40＋50。教材希望学生联系估计进行判断： 47加2的得数是四十几，47加20得数是六十几，因为四十几小于六十几，所以○里填小于号。50加48的得数是九十几，40加50得90，因为九十几大于90，所以○里填大于号。当然，解决上述问题的思路是开放的，除了通过估计作出判断，也可以应用其他知识经验。如两个加法算式的一个加数相同，另一个加数小的算式，得数肯定小；另一个加数大的算式，得是一定大。

例4的“想想做做”第6题，要求学生不算出得数，直接判断两个减法算式谁大谁小，如58－4○58－40,82－50○72－40。其编排目的与教学，和练习七第3题是一致的。

单元复习里有看着竖式，先说出两位数加（减）两位数的得数是几十多，再计算的题目。本单元笔算的加法都不进位，笔算的减法都不退位。只要看看竖式十位上的数，就能知道竖式的得数是几十多。要注意，估计两位数加（减）两位数的结果是几十多，现在只在竖式上进行。不要求学生看着像35＋21、48－34这样的算式进行估计。

 

5. 在计算教学这条主线里，穿插编排解决实际问题的教学。

本单元，解决实际问题的内容很多。教学计算的四道例题（例1、例2、例4、例6）的“想想做做”里，编排的实际问题都是以前已经教学的，学生应用新学习的计算，解答这些实际问题不会有困难。例3、例5和例6这三道例题，有解决实际问题的新授内容。与以前教学的实际问题相比，这些新授问题的数量关系较难理解，对理解题意和分析数量关系的思维要求也就较高，教学中会出现一些难点。下面就此作一些分析。

（1）日常生活中的许多问题，如看书、做事、购物等，它们都有“原有多少”“去掉多少”“剩下多少”这三个相关联的数量，其关系可以用三个式子表示。

原有的 － 去掉的 ＝ 剩下的 ------- ①

去掉的 ＋ 剩下的 ＝ 原有的 ------- ②

原有的 － 剩下的 ＝ 去掉的 ------- ③

以数量关系①呈现的实际问题，一般按事件的发生、发展线索讲述。如 原来有5人浇花，走了2人，还剩几人浇花？学生容易了解题目讲述的事情，理解其中的数量关系。像这样的问题，一年级（上册）结合着减法意义和减法计算已经教学了，学生掌握得比较好。

以数量关系②或③呈现的实际问题，问题情境往往与事件发生、发展的线索有点“逆”。如 树上的桃已经摘了23个，还剩5个。树上原来有多少个桃？（本单元例3）摘了28个桃，吃了一些，还剩7个。吃了多少个？（本单元例5）正是因为这点“逆”，所求的数量相当于关系①的被减数或减数，也导至学生接受问题和理解数量关系都会有困难。然而，这些有点“逆”的实际问题，能使学生全面地体验和掌握数量关系，使他们的正向思维和逆向思维都得到发展。

正如上面所说的，教学例3的难点在于学生理解题意有困难、理解数量关系有困难。而理解题意又是理解数量关系的前提，如果学生把题意真的弄明白了。数量关系还是能够理解的。为此，教材在呈现问题和创设问题情境上，作了很大的能力。在一棵桃树下，大猴说“已经摘了23个桃，树上还剩5个。”图画的地上有一筐桃，表示摘下的23个，树上画着5个剩下的桃。图画与对话相互配合，能帮助学生弄懂大猴说的话。还有一只小猴在想“树上原来有多少个桃？”这个设计，不只是给出要解答的问题，更是小猴从大猴的话“想”到的，体现了培养学生发现问题和提出问题能力的教学理念。

教学例3，要让学生结合图画读懂大猴说的话，先鼓励他们用动作表演大猴的话；再想想根据大猴说的话可以提出什么问题；然后把两只猴子的对话连起来，形成一道完整的实际问题，并通过复述题意，把条件和问题短时记忆在头脑里。

大卡通的提问“怎样求出树上原来有多少个桃？”是引导学生分析数量关系。教学要抓住这个问题，先引发学生形象思维：如果让筐里的桃“回到”树上去，和剩下的桃合起来，就是树上原来的桃。再提炼出数学问题：23个和5个合起来是多少个？像这样得出所求问题的数量关系，列算式就顺利了，学生经历了一次逆向思考，思维也得到了锻炼。

例3的“想想做做”里，第1～3题都利用图画和对话的配合呈现问题情境，便于学生理解实际问题及其数量关系。第3题有一个已知条件（还剩12个苹果）隐藏在图画里，要引导学生发现这个条件，并数一数苹果的个数，找到需要的条件。教学这三道题，仍然要把力量放在学生理解题意上，可以让他们看看图画、读读对话，用三句话完整复述题目。第4题里有两个小题，分别是求一共多少、求剩下多少，都是以前教过的问题。教材编排这个题组，一方面在重温旧知识，另方面是避免本次“想想做做”单纯练习例3那样的实际问题。要注意这两小题的问句里没有用“一共”“还剩”等词语，都是求“现在有多少条”，提高了学生理解题意的要求。练习七第4题用表格呈现实际问题，学生在表格里三次根据“卖出台数”和“剩下台数”求“原有台数”。通过这三个问题的解答，可以引导学生概括出“卖出的台数＋剩下的台数＝原有的台数”这个数量关系式。

例5是求减数的实际问题，它的教学可能比例3还要难一些，许多学生在以前的生活和数学学习中，都没有遇到过这样的问题。例题用图画和对话创设问题情境，图画是题意的背衬，里面没有解决问题的数学信息，数量以及关系都在大猴所讲的话里。教学要把力量放在这句话的上面，让学生弄懂“摘了28个桃，吃了一些，还剩7个”的意思。可以先让他们轻声反复读这句话，一边读一边想，在头脑里展开一个过程：摘了28个桃→吃了一些→还剩7个，并用动作表现这个过程。再找到大猴说出的三个数量：摘的个数、吃的个数、剩的个数，体会摘的28个桃被分成两部分，一部分是吃掉的，另一部分是剩下的。然后联系已有的减法概念分析数量关系：从摘的28个桃里，去掉吃的，就是剩下的；去掉剩下的，就是吃掉的。像这样，学生就能列式计算了。

例5的“想想做做”编排四道题。其中第1～3题都与例题相似，都求去掉多少。教学这几道题，应该像例题那样，让学生看图读文，完整了解题意；让学生找出三个有关数量，分析三个数量的关系，理解总数（湖边原来的27只小船、体育室里原有的45个足球、一共要栽的35棵花）可以分成两部分，一部分是去掉的，另一部分是剩下的；让学生体会求“划走多少只船”“借走多少个足球”“已经栽了多少棵花”都是从总数里去掉一部分，求另一部分。第4题是包含两个问题的题组，而且两题有着内在联系。其中一个问题是把两部分合起来求一共多少的加法问题，另一个问题是从总数里去掉一些，求剩下多少的减法问题。教材设计这道题组，让学生既体会到它们的数量关系不同、解法也不同，又体会到加法和减法是有联系的。从而深入体会加法意义与减法意义。

练习八第9题的表格里有三个不同的问题，分别是原有56个救生圈，卖出30个，求还剩多少个；一种帽子卖出20顶，还剩18顶，求原有多少顶；原有46副眼镜，卖出一些以后还剩5副，求卖出多少副。这是原有多少、去掉多少、剩下多少三个数量的三种实际问题。教材希望学生通过计算和填表，仔细体会原有的数量、卖出的数量、剩下的数量这三个数量的关系，以及与这些数量有关的实际问题的多样性。体会这三个数量中，已知两个数量，都可以求出另一个数量。但计算方法是不同的。教学时，可以让学生看着表格，分别说说求剩下多少、原有多少、卖出多少的数量关系。

（2）相差关系的实际问题一般是三类：求一个数比另一个数多多少或少多少；求比一个数多几的数是多少；求比一个数少几的数是多少。本单元只教学第一类问题，编排在例7里。

例7先解决一个数比另一个数多多少的问题，然后解决一个数比另一个数少多少的问题。教学的重点是学生理解求相差数的数量关系，理解这样的问题可以用减法计算。

减法是已知两个加数的和以及其中一个加数，求另一个加数的运算。一年级学生的认识是从总数里去掉一部分，求另一部分，可以用减法计算。求一个数比另一个数多多少或少多少为什么也用减法计算？求相差数与减法意义如何联系起来？这些都蕴含在例题的编写中。

从一年级（上册）开始，教材就用图画呈现两个数量，它们一多一少。让学生直观体会一个数量比另一个数量多几的含义，直观看出一个数量比另一个数量多几个、另一个数量比这个数量少几个（如图）。这是学生学习例7的起点。

○○○○○○○○      ○比△多（   ）个

△△△△△            △比○少（   ）个

例题里，两名小孩玩抓花片游戏。男孩抓了13个红花片，女孩抓了8个蓝花片。在这个情境里，学生会很自然地提出问题：谁抓的花片多？多几个？正是例题要教学的内容。

回答“哪种花片的个数多”，学生只要根据两种颜色花片的个数，比较这两个数的大小，很容易知道抓的红花片多。至于“红花片比蓝花片多几个”，学生需要排一排、比一比才能知道。他们从一年级（上册）教科书中就获得了这些知识与经验，本单元例3的“想想做做”第5题和例6的“想想做做”第5题，又两次重温了这种方法，因此，学生完全能够把红花片和蓝花片一个对齐一个地排与比，看出红花片比蓝花片多5个。

教材要求列式计算，求得红花片比蓝花片多的个数，这是例题的教学重点。求一个数比另一个数多多少为什么可以用减法计算？因为求相差数的问题仍然可以看作求还剩多少的问题。教学时，要引导学生看着排好的两个颜色花片，体会只要从13个红花片里去掉8个（与蓝花排一对一的），剩下的红花片就是比蓝花片多的。因此，可以列算式13－8计算。

从“甲数比乙数多几”得出“乙数比甲数少几”是一次推理。成年人看这个推理，似乎很简单，而小学生进行这个推理并不容易。因为这是一次逆向推理，儿童正处在逆向推理的萌芽时期，还不善于进行逆向推理。

例3的“想想做做”第5题，让学生看图回答母鸡比公鸡多几只、公鸡比母鸡少几只，体会母鸡比公鸡多的、公鸡比母鸡少的，都是图画里的那一部分。例6的“想想做做”第5题，让学生看图回答苹果比梨多几个、梨比苹果少几个，体会苹果比梨多的、梨比苹果少的，都是图画里的那一部分。这些已经在为从“多多少”推理出“少多少”作铺垫。

例7在算出红花片比蓝花片多5个以后，接着问“蓝花片比红花片少几个”，引发学生进行逆向推理。体会算出了红花片比蓝花片多5个，也就是算出了蓝花片比红花片少5个。体会算式13－5既是求红花片比蓝花片多几个，也是求蓝花片比红花片多几个。

“试一试”在图画情境里给出合唱组有男生20人，女生24人，提出“男生比女生少多少人”的问题，让学生进一步体验求男生比女生少几人与求女生比女生多几人，都可以列算式24－20计算。从而概括出：求多多少和求少多少的问题，都可以用减法计算。

配合例7的“想想做做”编排三道练习题，一道是求“多多少”的问题，一道是求“少多少”的问题，一道是求“总数”与求“部分数”的对比题组。尽管在例7以及“试一试”里学生已经知道求“多多少”或“少多少”都用减法计算，仍然应该安排学生开展形象思维，想象小猴采的53个玉米，去掉30个，就是比小熊多采的个数。小兔跳的23下，去掉2下，就是小熊比小兔少跳的下数。

练习九里继续编排求相差数的实际问题。部分题目的语言叙述有些变化，不是那么直率地问“多多少”或“少多少”，而是问“还要做多少件上衣，就能和裤子配套？”“还要搬多少张桌子？多少张椅子？”这些问句更加贴近生活，有助于学生从数学角度观察和分析日常生活里的相差关系，也使教材里的求相差数问题显得活泼多样。练习九里还把求还剩多少的问题与求相差数的问题混合编排，让学生通过解答这些题目，进一步体会减法的意义及其应用。

 

6. 单元复习，提升技能，完善认知结构。

本单元的教学内容比较多，部分内容的难度比较大，因此，单元复习的任务也就相应重些。单元复习分两部分编排，前一部分整理教学的口算和笔算，后一部分是解决实际问题。

整理两位数加（减）整十数、两位数加（减）一位数，要让学生清楚地知道，这些题应该口算；要让学生体会这些口算都分两步进行，都转化成整十数加（减）整十数、整十数加一位数的口算；要让学生体会到两步计算里的第二步最关键，应该特别注意这一步计算。如  计算47＋30的关键一步是70＋7，计算54＋3的关键一步是50＋7，计算68－20的关键一步是48＋8，计算76－5的关键一步是70＋1。学生善于关注计算的关键一步，对后面的进位加法、退位减法将会有很大的好处。

课程标准要求学生口算20以内的进位加法和退位减法，能够每分钟正确计算8～10题。他们口算两位数加（减）整十数或一位数，速度要求可以适当再低一些。单元复习第3题的口算测查，十二小题可以给学生2分钟时间，力求全部算对。

整理本单元教学的解决实际问题，要通过第6、7、8题，让学生分析数量关系。深入体会已知去掉多少和剩下多少，求原来多少的问题为什么用加法计算；已知原来多少和剩下多少，求去掉多少的问题为什么用减法计算。要通过第10题，让学生理解求相差数的问题是两个数量比较大小的问题。如 “小明比小红多跳多少下”是小明和小红两人的比较，“小红比小华少跳多少下”是小红和小华两人的比较。要通过第12题，让学生感受到，利用1号楼20瓶奶和2号楼35瓶奶，既可以求这两楼一共多少瓶奶，还可以求1号楼比2号楼少多少瓶奶。把求总数问题和求相差数问题放在一起，体会它们的数量关系不同，算法也不同，而利用的已知条件是相同的。