13.2.4非欧几何（罗巴切夫斯基的）（6）
2025-10-25 09:03:08
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.4 非欧几何（罗巴切夫斯基的）（6）
罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）是俄国人，毕业于俄国的喀山（Kazan）大学，并且毕业后一直在喀山（Kazan）大学工作。波尔约（Bolyai）是匈牙利人，毕业于奥地利的维也纳帝国工程学院，做过匈牙利的军官，生活在匈牙利。
罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）和波尔约（Bolyai）他们在世界的不同地方，几乎同时创造了非欧几何。罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）称它为“虚几何”，波尔约（Bolyai）称它为“绝对几何”。
有人认为，这是一种巧合。但从非欧几何产生的整个历史来看，比较客观的讲，很难说非欧几何就是他们两个人创造的。这是因为，在他们之前已经有许多人，做了许多基础性的工作，特别是德国数学家高斯（Gauss）。
高斯（Gauss）认为，公理不仅不能证明，而且既能逻辑相容又能物理应用的几何是可以构造的。
高斯（Gauss）的这一思想，他告诉了波尔约（Bolyai）的父亲沃夫冈·波尔约（Wolfgang
Bolyai，公元1775——1856年），而沃夫冈·波尔约（Wolfgang
Bolyai）不仅是高斯（Gauss）的同学和朋友，也是一位关于“平行公理”的研究者，并且要求他的儿子继续研究。因此，高斯（Gauss）的思想，一定传授到了波尔约（Bolyai）那里。
事实上，波尔约（Bolyai）的关于非欧几何的论述，包含了高斯（Gauss）的思想。罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的老师（喀山（Kazan）大学教授），德国数学家巴特尔斯（Bartels，公元，1769——1836年）是高斯（Gauss）的好朋友，因此，推断罗巴切夫斯基（Lobatchevsky），也是知道高斯（Gauss）的思想。或许，他也是与前辈一样，从欧氏的其余4个公设和5条公理，推导过平行公理，因为无法推出，所以设法开创新几何。如果正是这样的话，那就更加显得高斯（Gauss）关于此问题观点的前瞻性。
（待续）
13.2.4非欧几何（罗巴切夫斯基的）（6）
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.4 非欧几何（罗巴切夫斯基的）（6）
罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）是俄国人，毕业于俄国的喀山（Kazan）大学，并且毕业后一直在喀山（Kazan）大学工作。波尔约（Bolyai）是匈牙利人，毕业于奥地利的维也纳帝国工程学院，做过匈牙利的军官，生活在匈牙利。
罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）和波尔约（Bolyai）他们在世界的不同地方，几乎同时创造了非欧几何。罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）称它为“虚几何”，波尔约（Bolyai）称它为“绝对几何”。
有人认为，这是一种巧合。但从非欧几何产生的整个历史来看，比较客观的讲，很难说非欧几何就是他们两个人创造的。这是因为，在他们之前已经有许多人，做了许多基础性的工作，特别是德国数学家高斯（Gauss）。
高斯（Gauss）认为，公理不仅不能证明，而且既能逻辑相容又能物理应用的几何是可以构造的。
高斯（Gauss）的这一思想，他告诉了波尔约（Bolyai）的父亲沃夫冈·波尔约（Wolfgang Bolyai，公元1775——1856年），而沃夫冈·波尔约（Wolfgang Bolyai）不仅是高斯（Gauss）的同学和朋友，也是一位关于“平行公理”的研究者，并且要求他的儿子继续研究。因此，高斯（Gauss）的思想，一定传授到了波尔约（Bolyai）那里。
事实上，波尔约（Bolyai）的关于非欧几何的论述，包含了高斯（Gauss）的思想。罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的老师（喀山（Kazan）大学教授），德国数学家巴特尔斯（Bartels，公元，1769——1836年）是高斯（Gauss）的好朋友，因此，推断罗巴切夫斯基（Lobatchevsky），也是知道高斯（Gauss）的思想。或许，他也是与前辈一样，从欧氏的其余4个公设和5条公理，推导过平行公理，因为无法推出，所以设法开创新几何。如果正是这样的话，那就更加显得高斯（Gauss）关于此问题观点的前瞻性。
（待续）