13.2.3非欧（Euclid）几何的产生（3）
2025-09-22 15:20:07
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.3 非欧（Euclid）几何的产生（3）
然而，高斯（Gauss）的非欧几何研究，除了与友人通信中的只言片语，以及那个大地测量实验外，他没有发表过任何的论文。但是他的见解，足以列于创始人之一。
非欧（Euclid）几何的建立者，是俄国数学家罗巴切夫斯基（Lobatchevsky，公元1793——1856年），和匈牙利数学家波尔约（John
Bolyai，公元1802——1860年）。
高斯（Gauss）、罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）和波尔约（Bolyai）他们都意识到，平行公理不能在其它的4条公设和5条公理中推出，由此而可知，平行公理是独立的，并且它在欧氏几何中是必不可少的。
于是他们设想，采用一个与平行公理有矛盾的命题，以及一组新的公理，来建立一种新几何。这种新几何，就是平行公理不成立的几何。他们的设想后来被实现了，这就是现在称为的非欧几何。
关于非欧几何的论述，以罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的最为经典。因此，下面以罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的论述为基础，叙述非欧几何。
（待续）
13.2.3非欧（Euclid）几何的产生（3）
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.3 非欧（Euclid）几何的产生（3）
然而，高斯（Gauss）的非欧几何研究，除了与友人通信中的只言片语，以及那个大地测量实验外，他没有发表过任何的论文。但是他的见解，足以列于创始人之一。
非欧（Euclid）几何的建立者，是俄国数学家罗巴切夫斯基（Lobatchevsky，公元1793——1856年），和匈牙利数学家波尔约（John Bolyai，公元1802——1860年）。
高斯（Gauss）、罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）和波尔约（Bolyai）他们都意识到，平行公理不能在其它的4条公设和5条公理中推出，由此而可知，平行公理是独立的，并且它在欧氏几何中是必不可少的。
于是他们设想，采用一个与平行公理有矛盾的命题，以及一组新的公理，来建立一种新几何。这种新几何，就是平行公理不成立的几何。他们的设想后来被实现了，这就是现在称为的非欧几何。
关于非欧几何的论述，以罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的最为经典。因此，下面以罗巴切夫斯基（Lobatchevsky）的论述为基础，叙述非欧几何。
（待续）