13.2.3非欧（Euclid）几何的产生（1）
2025-09-11 07:05:29
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.3 非欧（Euclid）几何的产生（1）
1763年，德国数学家克吕格尔（Georg
S.Klugel，公元1739——1812年），在他的论文中给出了一个充满哲理的论述，他说：人们之所以接受平行公理是真理，是因为经验的缘故。因此，公理的实质在于符合经验，而不是因为不证自明。克吕格尔（Klugel）他怀疑平行公理是可以被证明的。
克吕格尔（Klugel）的论述，给了其他数学家提示，其中有自学成才的德国数学家朗伯（Lambert，公元1728——1777年）。朗伯（Lambert）认识到，任何一组假设，如果不产生矛盾，那么就一定能提供一种可能的几何，这种几何是一种真的逻辑结构。朗伯（Lambert）的认识，暗示了特殊几何的存在。同时，朗伯（Lambert）承认欧氏的平行公理不能被证明。
在非欧几何出现以前，在人们关于平行公理的所有问题讨论中，他们忽略了一个基本要点，这就是，欧氏几何并不是唯一的几何，它只是一种在经验能够证实的范围内，用来描述物质空间性质的几何。
关于平行公理的讨论，经过了二千多年的数学积累，尤其是克吕格尔（Klugel）和朗伯（Lambert）的论述，使得人们逐渐认识到，除欧式几何外，还存在其它几何。
（待续）
13.2.3非欧（Euclid）几何的产生（1）
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.3 非欧（Euclid）几何的产生（1）
1763年，德国数学家克吕格尔（Georg S.Klugel，公元1739——1812年），在他的论文中给出了一个充满哲理的论述，他说：人们之所以接受平行公理是真理，是因为经验的缘故。因此，公理的实质在于符合经验，而不是因为不证自明。克吕格尔（Klugel）他怀疑平行公理是可以被证明的。
克吕格尔（Klugel）的论述，给了其他数学家提示，其中有自学成才的德国数学家朗伯（Lambert，公元1728——1777年）。朗伯（Lambert）认识到，任何一组假设，如果不产生矛盾，那么就一定能提供一种可能的几何，这种几何是一种真的逻辑结构。朗伯（Lambert）的认识，暗示了特殊几何的存在。同时，朗伯（Lambert）承认欧氏的平行公理不能被证明。
在非欧几何出现以前，在人们关于平行公理的所有问题讨论中，他们忽略了一个基本要点，这就是，欧氏几何并不是唯一的几何，它只是一种在经验能够证实的范围内，用来描述物质空间性质的几何。
关于平行公理的讨论，经过了二千多年的数学积累，尤其是克吕格尔（Klugel）和朗伯（Lambert）的论述，使得人们逐渐认识到，除欧式几何外，还存在其它几何。
（待续）