数学发展简史（石拓/编著）

13.1 射影几何与度量几何的关系（2）

       17世纪，射影几何曾经的辉煌（上册第五章），后来因为解析几何与微积分的兴起，从而被冷落。但是，到了19世纪，蒙热（Monge）的学生，法国数学家拉扎尔·卡诺（Lazare N.M.Carnot，公元1753——1823年）（物理学家萨迪·卡诺（Sadi Carnot）的父亲）等人，重新开展了射影几何的研究。后来，在众多的人的努力下，射影几何再度得到了发展，成为了综合的射影几何。

       在射影几何这门学科中，没有涉及线段、角，及其它度量方面的概念，因此不属于度量几何。而欧氏几何是以度量，如长度、角度等度量为基础的几何，是一种度量几何。所以，射影几何是比欧氏几何更一般的几何。因此而暗示了欧氏几何，可能是射影几何的特例。甚至有人怀疑，非欧几何也是射影几何的特例。

       因为弄清了射影几何与欧氏几何，以及非欧几何它们之间的关系，于是成为了数学家的研究对象。

       （待续）