13.1射影几何与度量几何的关系（1）
2025-07-07 07:24:36
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.1 射影几何与度量几何的关系（1）
20世纪初，英国数学家莫雷（Frank
Morley，公元1860——1937年），证明了一个后来被称为的莫雷三等分定理（1904年），此定理说：如果作出一个三角形三个顶角的三等分线，那么相邻的三等分线，就相交于一个等边三角形的顶点。莫雷三等分定理是纯粹数学的。
莫雷（Morley）三等分定理的证明，是一个新的发现，这是因为，古希腊人认为，只有用没有刻度的直尺和圆规作的图，简称尺规作图，才算是合法（纯粹数学）的存在，而角的三等分是不能用尺规作图得到，因此不能算是纯粹数学的合法存在。
然而，由于莫雷（Morley）三等分定理的证明，直接改变了关于确立存在性的观念。这是因为，根据莫雷（Morley）三等分定理，即使尺规不能作图，也可能是合法（纯粹数学）的存在。欧氏（Euclid）几何的逻辑基础，因此受到了挑战。
（待续）
13.1射影几何与度量几何的关系（1）
数学发展简史（石拓/编著）
13.1 射影几何与度量几何的关系（1）
20世纪初，英国数学家莫雷（Frank Morley，公元1860——1937年），证明了一个后来被称为的莫雷三等分定理（1904年），此定理说：如果作出一个三角形三个顶角的三等分线，那么相邻的三等分线，就相交于一个等边三角形的顶点。莫雷三等分定理是纯粹数学的。
莫雷（Morley）三等分定理的证明，是一个新的发现，这是因为，古希腊人认为，只有用没有刻度的直尺和圆规作的图，简称尺规作图，才算是合法（纯粹数学）的存在，而角的三等分是不能用尺规作图得到，因此不能算是纯粹数学的合法存在。
然而，由于莫雷（Morley）三等分定理的证明，直接改变了关于确立存在性的观念。这是因为，根据莫雷（Morley）三等分定理，即使尺规不能作图，也可能是合法（纯粹数学）的存在。欧氏（Euclid）几何的逻辑基础，因此受到了挑战。
（待续）