12.4.2积分方程（1）
2025-04-09 08:56:13
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
12.4.2 积分方程（1）
积分方程是一种，未知函数在积分号内的方程。解积分方程，就是要求出这个未知函数。
18世纪时的拉普拉斯（Laplace），曾经研究过积分方程（1）：
其中的未知函数g(t)，就是如今被叫做的拉普拉斯（Laplace）变换，
19世纪早期的傅里叶（Fourier），在他的关于热的理论中，也曾给出积分方程。
19世纪20年代，阿贝尔（Abel）在研究一个力学问题时，他有意识的建立了积分方程，并且从建立的积分方程中，解出未知函数。
1832年起，刘维尔（Liouville）独立的解出了一些特殊的积分方程，并且他发现，有些微分方程是可以通过积分方程来求解的。因此，刘维尔（Liouville）在积分方程的研究中，跨出了重要的一步。
19世纪末，意大利数学家沃尔泰拉（Volterra，公元1860——1940年），建立了积分方程的一般理论。到了20世纪初，著名的德国数学家希尔伯特（David
Hilbert，公元1862——1943年），开始了积分方程的研究，并且得到了许多重要的结果。由于这些重要的结果，鼓舞了其他的数学家，他们一起将积分方程的研究推向了深入。
（待续）
12.4.2积分方程（1）
数学发展简史（石拓/编著）
12.4.2 积分方程（1）
积分方程是一种，未知函数在积分号内的方程。解积分方程，就是要求出这个未知函数。
18世纪时的拉普拉斯（Laplace），曾经研究过积分方程（1）：
其中的未知函数g(t)，就是如今被叫做的拉普拉斯（Laplace）变换，
19世纪早期的傅里叶（Fourier），在他的关于热的理论中，也曾给出积分方程。
19世纪20年代，阿贝尔（Abel）在研究一个力学问题时，他有意识的建立了积分方程，并且从建立的积分方程中，解出未知函数。
1832年起，刘维尔（Liouville）独立的解出了一些特殊的积分方程，并且他发现，有些微分方程是可以通过积分方程来求解的。因此，刘维尔（Liouville）在积分方程的研究中，跨出了重要的一步。
19世纪末，意大利数学家沃尔泰拉（Volterra，公元1860——1940年），建立了积分方程的一般理论。到了20世纪初，著名的德国数学家希尔伯特（David Hilbert，公元1862——1943年），开始了积分方程的研究，并且得到了许多重要的结果。由于这些重要的结果，鼓舞了其他的数学家，他们一起将积分方程的研究推向了深入。
（待续）