12.3.4测度论（6）
2025-02-15 10:11:29
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（6）
勒贝格（Lebesgue）给出的可测函数f(x)概念是这样的：他设E是x轴上的一个有界可测集，在E的一切点上定义的函数f(x)，称为在E上是可测的，如果对于任意常数A, 在E中使得f(x)＞A，x∈E，所有的点组成的集合是可测的。
因此，勒贝格（Lebesgue）的可测函数，可以表述为：如果f(x)是可测集E上的函数，A是任意的常数，对于一切f(x) ＞A的点，构成的集合是可测的，则称f(x)为可测函数。
勒贝格（Lebesgue）的测度概念，导致了积分概念的第二次扩充。
（待续）
12.3.4测度论（6）
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（6）
勒贝格（Lebesgue）给出的可测函数f(x)概念是这样的：他设E是x轴上的一个有界可测集，在E的一切点上定义的函数f(x)，称为在E上是可测的，如果对于任意常数A, 在E中使得f(x)＞A，x∈E，所有的点组成的集合是可测的。
因此，勒贝格（Lebesgue）的可测函数，可以表述为：如果f(x)是可测集E上的函数，A是任意的常数，对于一切f(x) ＞A的点，构成的集合是可测的，则称f(x)为可测函数。
勒贝格（Lebesgue）的测度概念，导致了积分概念的第二次扩充。
（待续）