12.3.4测度论（5）
2025-02-11 10:41:27
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（5）
勒贝格（Lebesgue）考虑到，物质空间的属性是物质运动的广延。函数是用来刻画物质运动的，因此，函数的不连续点（集）的广延（积分），决定了函数的可积性。既然函数存在不连续的点集，那么必然会涉及到点集的广延，诸如“长度”，“面积”等度量，或者叫做测度的问题。
20世纪初，勒贝格（Lebesgue）建立了他的测度论。在勒贝格（Lebesgue）的测度论中，增加了波莱尔（Borel）意义下的0测度，他注意到不可测集（无法定义长度、面积等量的集合）的存在。勒贝格（Lebesgue）测度论中的一个重要概念是可测函数。
（待续）
12.3.4测度论（5）
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（5）
勒贝格（Lebesgue）考虑到，物质空间的属性是物质运动的广延。函数是用来刻画物质运动的，因此，函数的不连续点（集）的广延（积分），决定了函数的可积性。既然函数存在不连续的点集，那么必然会涉及到点集的广延，诸如“长度”，“面积”等度量，或者叫做测度的问题。
20世纪初，勒贝格（Lebesgue）建立了他的测度论。在勒贝格（Lebesgue）的测度论中，增加了波莱尔（Borel）意义下的0测度，他注意到不可测集（无法定义长度、面积等量的集合）的存在。勒贝格（Lebesgue）测度论中的一个重要概念是可测函数。
（待续）