12.3.4测度论（4）
2025-02-06 10:34:31
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（4）
然后，波莱尔（Borel）建立了有关测度的初步理论，他研究了0测集，并证明了测度大于0的集合是不可数的。但是，波莱尔（Borel）的测度论，只是改进了容量理论，与后来的测度论有区别，并且也没有应用于积分。
不过，波莱尔（Borel）的测度论，暗示了积分概念可以再次扩充。而容量理论除了概念表达形式的不严格，更为关键的是没有从本质上解决，不连续函数的可积问题。所以最终没有被作为数学上的概念。但是，这种考虑问题的思想，是有着积极的意义。
如今数学中的测度论是波莱尔（Borel）的学生，法国数学家勒贝格（Lebesgue，公元1875——1941年）建立的。勒贝格（Lebesgue）综合了皮亚诺（Peano）、约当（Jordan）和波莱尔（Borel）的思想，并且改进了波莱尔（Borel）测度论。
（待续）
12.3.4测度论（4）
数学发展简史（石拓/编著）
12.3.4 测度论（4）
然后，波莱尔（Borel）建立了有关测度的初步理论，他研究了0测集，并证明了测度大于0的集合是不可数的。但是，波莱尔（Borel）的测度论，只是改进了容量理论，与后来的测度论有区别，并且也没有应用于积分。
不过，波莱尔（Borel）的测度论，暗示了积分概念可以再次扩充。而容量理论除了概念表达形式的不严格，更为关键的是没有从本质上解决，不连续函数的可积问题。所以最终没有被作为数学上的概念。但是，这种考虑问题的思想，是有着积极的意义。
如今数学中的测度论是波莱尔（Borel）的学生，法国数学家勒贝格（Lebesgue，公元1875——1941年）建立的。勒贝格（Lebesgue）综合了皮亚诺（Peano）、约当（Jordan）和波莱尔（Borel）的思想，并且改进了波莱尔（Borel）测度论。
（待续）