12.2.5椭圆函数和超椭圆积分及阿贝尔定理(3)

2024-08-03 10:06:43
标签: 原创科技著作

数学发展简史(石拓/编著)

12.2.5 椭圆函数和超椭圆积分及阿贝尔定理(3

 

       19世纪的上半叶,在复变函数论发展的同时,椭圆函数论也在发展,阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)他们各自独立得到了,椭圆函数的许多重要结果,创立了椭圆函数论。

 

       阿贝尔(Abel)是椭圆函数创世人之一,但他只生活了27个年头,英年早逝。阿贝尔(Abel)出生清贫,父亲是一个乡村牧师。他的数学老师是当时的数学名师霍尔姆伯(Holmboe,公元1795——1850年)。霍尔姆伯(Holmboe)老师发现了阿贝尔(Abel)的数学天才,并预言阿贝尔(Abel)将成为大数学家。由于阿贝尔(Abel)学习出色,因此获得了奖学金。他用奖学金游历西欧。

 

       阿贝尔(Abel)去了法国巴黎,他拜访了当时的大数学家勒让德(Legender)、拉普拉斯(Laplace)、柯西(Cauchy)等大数学家,但没有得到他们的重视。后来,他去了德国柏林。

 

       在柏林,阿贝尔(Abel)认识了德国数学家克莱尔(Crelle),并与他一起度过了两年(1825——1827),后来回到了自己的老家挪威奥斯陆。克莱尔(Crelle)是《纯粹数学与应用数学杂志》的创办人。

 

       回到老家不久,他的健康状况每况愈下,1829年因肺病去逝。阿贝尔(Abel)的早逝,十分可惜。后人为了纪念他,把抽象代数中的交换群命名为阿贝尔(Abel)群,他得到的定理为阿贝尔(Abel)定理,等等。

 

       雅可比(Jacobi)出生于德国的一个犹太人家庭,毕业于柏林大学,获博士学位。毕业后但任哥尼斯堡大学的教授,后因健康原因提前退休。

 

       雅可比(Jacobi)在椭圆函数的研究中,他引进了专用的符号,例如,用φ=amu表示积分式(2)中,u的函数φ,等等。

 

       (待续)

 


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