7.2.1雅可比（Jacobi）定理（3）
2024-04-26 09:03:05
标签： 原创科技著作
分析力学笔记（石拓/著）
7.2.1雅可比（Jacobi）定理（3）
对哈密顿-雅可比方程（7-8）的qj求偏导数，得（6）：
对（7-10）第二式时间t求导，得（7）
（6）+（7）得（8）
所以有，
将此式代（8），得哈密顿正则方程（5-6）第二组解：
于是就证明了，哈密顿—雅可比方程的全积分是哈密顿主函数S=S(q,a,t)。因此，雅可比定理是一个从哈密顿—雅可比方程解得正则方程的一个定理。
*.哈密顿-雅可比方程求解力学问题，与拉格朗日方法和哈密顿方法不同。
（待续）
7.2.1雅可比（Jacobi）定理（3）
分析力学笔记（石拓/著）
7.2.1雅可比（Jacobi）定理（3）
对哈密顿-雅可比方程（7-8）的qj求偏导数，得（6）：
对（7-10）第二式时间t求导，得（7）
（6）+（7）得（8）
所以有，
将此式代（8），得哈密顿正则方程（5-6）第二组解：
于是就证明了，哈密顿—雅可比方程的全积分是哈密顿主函数S=S(q,a,t)。因此，雅可比定理是一个从哈密顿—雅可比方程解得正则方程的一个定理。
*.哈密顿-雅可比方程求解力学问题，与拉格朗日方法和哈密顿方法不同。
（待续）