7.2哈密顿—雅可比（H-J）方程（2）
2024-04-01 09:56:46
标签： 原创科技著作
分析力学笔记（石拓/著）
7.2哈密顿—雅可比（H-J）方程（2）
在数学上，对于一个偏微分方程问题，有着两类性质不同的解，一类是通积分（或称为通解），另一类是全积分（在一阶偏微分方程中，积分常数的数目=独立变量数目）。通解是指含有独立变量的任意函数的解；全积分是指方程解中的任意常数数目，等于独立变量数目的解。但对于哈密顿力学来说，哈密顿-雅可比方程（7-8）除全积分外，通积分没有实际意义。
接下来，求解哈密顿-雅可比方程（7-8）的全积分。
（待续）
7.2哈密顿—雅可比（H-J）方程（2）
分析力学笔记（石拓/著）
7.2哈密顿—雅可比（H-J）方程（2）
在数学上，对于一个偏微分方程问题，有着两类性质不同的解，一类是通积分（或称为通解），另一类是全积分（在一阶偏微分方程中，积分常数的数目=独立变量数目）。通解是指含有独立变量的任意函数的解；全积分是指方程解中的任意常数数目，等于独立变量数目的解。但对于哈密顿力学来说，哈密顿-雅可比方程（7-8）除全积分外，通积分没有实际意义。
接下来，求解哈密顿-雅可比方程（7-8）的全积分。
（待续）