分析力学笔记（石拓/著）
5.6 位形空间与相空间（4）
相空间与位形空间比较，除奇点（不连续的点）外，只有一条相轨迹（因为xj与t，1-1对应），即：在时刻t=t0，系统状态为：
x10=q10,x20=q20,…,xn0=qn0,x(n+1)0=p10,x(n+2)0=p20,…,x2n0=p2n0
代入（5-7），得时刻t=t0时相点xj的分（量）速度为（a）：
dxj/dt|t=t0=Fj(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0,t0)，j=1,2,…,n,n+1,…,2n.
（a）
如果函数Fj(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0,t)|t=t0在相空间中的相点M(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0)上有定义，且唯一，那么由（a）知，相点M在这个位置的速度（动量）是唯一的。也就是说，（5-7）的积分曲线通过相点M的，只有一条。因此在相空间中，只有一条相轨迹过相点M，奇点除外，这是与位型空间本质上的不同。
（待续）
5.6位形空间与相空间(4)
分析力学笔记（石拓/著）
5.6 位形空间与相空间（4）
相空间与位形空间比较，除奇点（不连续的点）外，只有一条相轨迹（因为xj与t，1-1对应），即：在时刻t=t0，系统状态为：
x10=q10,x20=q20,…,xn0=qn0,x(n+1)0=p10,x(n+2)0=p20,…,x2n0=p2n0
代入（5-7），得时刻t=t0时相点xj的分（量）速度为（a）：
dxj/dt|t=t0=Fj(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0,t0)，j=1,2,…,n,n+1,…,2n. （a）
如果函数Fj(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0,t)|t=t0在相空间中的相点M(x10,x20,…,xn0,x(n+1)0,…,x2n0)上有定义，且唯一，那么由（a）知，相点M在这个位置的速度（动量）是唯一的。也就是说，（5-7）的积分曲线通过相点M的，只有一条。因此在相空间中，只有一条相轨迹过相点M，奇点除外，这是与位型空间本质上的不同。
（待续）