量子力学笔记（石拓/著）

7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解（3）

      假设，V是X-轴上区间(a，b)内的常数势能，即V=V(x)=常数，并且在(a,b)内E>V，波函数；振幅A=A(x)=常数。如果令：

那么，从（24）得（24´）：

其中的相位函数f(x)由（a）表出：

                                                      f(x)= (x-x₀)P/h                                     （a）

对（a）微分，得到相位变化df(x)（b）：

      现在，假设V=V(x) ≠常数，x∈(a,b)，这时的P为（25´）

这时，f(x)写为（26）：

因为，势能V(x)的变化越慢，V(x)越接近常数V，所以V(x)在转折点（拐点）附近有近似式：V≈V(x)，对（26）进行求导，得相位函数f(x)的变化率的近似式（27）：

因为：

将（23）代入上式，得到（28）：

（待续）