7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(2)
2022-04-08 09:35:08
标签： 原创科技著作
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解（2）
设Δf=f(x1)-f(x2)=(x1-x2)r是波函数φ(x)在拐点处相位的改变值，根据直观的推断，有近似式（23）：
（23）
Δfn(x)≈(n+(1/2))π，或，(n+1)πΔfn(x)>nπ
其中的n是波函数φ(x)的第n，n=1，2，…，个拐点。将f(x)=
Δf=[f(x)-f(x0)]=(x-x0)r及（6´）代入（7´）得（24）：
其中：A(x)是一个与x有关的常数，x0是波函数φ(x)在X-轴上一个已知的点，x是φ(x)在X-轴上的一个动点；
是相位函数f(x)，即
（根据上面的（7´））。因此（24）是一个以相位变化为自变量的波函数。
（待续）
7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(2)
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解（2）
设Δf=f(x1)-f(x2)=(x1-x2)r是波函数φ(x)在拐点处相位的改变值，根据直观的推断，有近似式（23）：
（23） Δfn(x)≈(n+(1/2))π，或，(n+1)πΔfn(x)>nπ
其中的n是波函数φ(x)的第n，n=1，2，…，个拐点。将f(x)= Δf=[f(x)-f(x0)]=(x-x0)r及（6´）代入（7´）得（24）：
其中：A(x)是一个与x有关的常数，x0是波函数φ(x)在X-轴上一个已知的点，x是φ(x)在X-轴上的一个动点；
是相位函数f(x)，即
（根据上面的（7´））。因此（24）是一个以相位变化为自变量的波函数。
（待续）