7.1.4.2势阱中的薛定谔方程的解(2)

2022-04-08 09:35:08
标签: 原创科技著作

量子力学笔记(石拓/著)

 

7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解(2

 

      设Δf=f(x1)-f(x2)=(x1-x2)r是波函数φ(x)拐点处相位的改变值,根据直观的推断,有近似式(23):

 

23                 Δfn(x)(n+(1/2))π,或,(n+1)πΔfn(x)>nπ

 

其中的n是波函数φ(x)的第nn=12,…,个拐点。将f(x)= Δf=[f(x)-f(x0)]=(x-x0)r及(6´)代入(7´)得(24):

其中:A(x)是一个与x有关的常数,x0是波函数φ(x)X-轴上一个已知的点,xφ(x)X-轴上的一个动点;

是相位函数f(x),即

(根据上面的(7´))。因此(24)是一个以相位变化为自变量的波函数。

 

(待续)

 


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