量子力学笔记（石拓/著）

7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解（4）

      接下来，令：

由此得求E_n的近似式（30）：

      另外，在势阱中，对于每一个x对应着相应的势能V(x)，这个势能就是粒子在这个位置的能量E，因此V(x)=E，在（30）中，有（a）：

                                              V(x₁)=E₁，V(x₂)=E₂                                      （a）

由（a）解得（b）：

                                              x₁= x₁(E₁)，x₂= x₂(E₂)                                   （b）

（b）代（30）得：

即（31）：

（31）                                      g(E)=(n+(1/2))πh

其中n=0，1，2，…。n=0时称为基态，h是普朗克常数。（29）就是得能量E量子化的计算式。

（待续）