量子力学笔记（石拓/著）

7.1.4.2 势阱中的薛定谔方程的解（1）

      在图7.3中，具有一般意义的情况是（b），即势阱中粒子运动的波函数。根据薛定谔方程（4）：

（见7.1.1）因为粒子在势阱中总有：E-V(x)>0，即E> V(x)，仿7.1.1的做法，方程（4）的解（势阱内）是形式：（7´）：

（7´）                                    φ(x)= A(x)sin[f(x)]

其中：A(x)振幅，f(x)是相位函数，在这里：

                                                 f(x)= xr

其中的r（由（4）的特征方程得到）由（6´）表出：

显然，当f(x)=kπ，k=1，2，…时，φ(x)=0，因此坐标位置(x,f(x))是波函数φ(x)的一个拐点（节点）。

（待续）