7.1.3定态解与非定态解(3)
2022-03-27 11:55:06
标签： 原创科技著作
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.3 定态解与非定态解（3）
从（17）可以看出，薛定谔方程（2）的解（16），它的密度函数（17）随时间t变化（与时间t有关），并且是振荡的，其振荡频率ω为（18）：
（18）
ω=(1/h)
(Em-En)
因此解（16）是非定态解*。
由此可以推断，对于匣子（势阱）内的粒子，由薛定谔方程解出的，所有被物理学所能接受的定态解中，只要有二个或二个以上的不同定态解。根据波的迭加原理，由线性组合得到的新解（19）：
其中Cn，n=1,2,…，是常数，都是非定态解。并且都可以根据定态解（14），用（19）唯一的表出。这个推断就是数学中关于傅里叶（Fourier）级数的定理。
*.只有密度函数与时间无关的薛定谔方程解（波函数）是定态解，否则就是非定态解。
“匣子”（势阱）问题是微观粒子运动的最为简单的形式，对于许多复杂的情况，薛定谔方程作为在物理上的一种近似，也是非常有意义的。
（待续）
7.1.3定态解与非定态解(3)
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.3 定态解与非定态解（3）
从（17）可以看出，薛定谔方程（2）的解（16），它的密度函数（17）随时间t变化（与时间t有关），并且是振荡的，其振荡频率ω为（18）：
（18） ω=(1/h) (Em-En)
因此解（16）是非定态解*。
由此可以推断，对于匣子（势阱）内的粒子，由薛定谔方程解出的，所有被物理学所能接受的定态解中，只要有二个或二个以上的不同定态解。根据波的迭加原理，由线性组合得到的新解（19）：
其中Cn，n=1,2,…，是常数，都是非定态解。并且都可以根据定态解（14），用（19）唯一的表出。这个推断就是数学中关于傅里叶（Fourier）级数的定理。
*.只有密度函数与时间无关的薛定谔方程解（波函数）是定态解，否则就是非定态解。
“匣子”（势阱）问题是微观粒子运动的最为简单的形式，对于许多复杂的情况，薛定谔方程作为在物理上的一种近似，也是非常有意义的。
（待续）