《小数的初步认识》教学设计                                                 

教材分析：

小数的初步认识是学生学习了《分数的初步认识》，掌握了货币单位、长度单位之间的进率换算，生活中也接触过以元或米作单位的小数的基础上进行学习的。本课内容包括认识一位小数和它的读、写法。认识一位小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅为学生准确清晰地理解小数的含义，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。本课的知识结构这样有层次地呈现，体现了新旧知识间的内在联系，从易到难，从具体到抽象，分层渐出，既符合学生的认识规律，又利于学生学好课本知识。

学情分析：

小学三年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是十进分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。

教学目标：

1.结合具体情境认识小数，理解以元为单位、以米为单位的小数的实际意义，并会正确读、写小数。

2.经历观察、比较等数学活动，初步感知十分之几可以用一位小数表示，建立分数和小数之间的联系。

3.培养学生的观察能力、概括能力和类推能力，体会数学来源于生活并用于生活。

教学重点：认识小数，会读、写小数，初步理解小数的含义。

教学难点：初步体会十分之几与一位小数的联系。

教学准备：课件、学习单

教学过程：

一、创设情境，引入小数

师：同学们，我们已经认识了整数和分数，今天我们来认识新的数——小数。

揭题：认识小数。

二、 探索研究，认识小数

1.基于学情，认识读写与含义

引导词：这些数你都认识吗，谁来介绍一下？

（1）介绍读法：一包口罩的价格是九点八元；一箱矿泉水的价格是六点九元……

问：这位同学介绍了小数的读法，他介绍的对吗？

25.25的读法：

预设1：二十五点二五

预设2：二十五点二十五

介绍小数点并小结读法：

我们看小数的中间有一个小圆点，这个小圆点我们叫做小数点。它把小数分成两部分，小数点左边的是整数部分，右边的是小数部分。整数部分就按整数的读法来读，小数部分要像读电话号码一样读。所以正确的读法是二十五点二五。

师：现在你会读小数了吗？让我们一起来读一读。

学生依次读，课件逐个呈现读法。

过渡：同学们读的真好！我们学会了小数的读法，那这些小数又表示什么意思呢？比如9.8元表示什么意思？

（2）介绍含义：一包口罩的价格是九点八元，意思是9元8角。

提问：现在我们来思考一下，如果以元作为单位，小数点左边的数表示什么？小数点右边第一位数呢？第二位呢？

小结：小数点左边的数表示几元，是这个数的整数部分；小数点右边第一位表示几角，第二位表示几分，都表示比元小的单位，是这个数的小数部分。

小结：根据我们的生活经验，我们已经知道了1角和0.1元代表的价格是一样的。

（板书：1角=0.1元）

过渡词：现在同学们对小数已经有了一定的认识，那么小数里还隐藏着怎样的学问呢？接下来，我们继续往下研究。

2.认识一位小数，建立分数和小数之间的联系。

活动一：画一画，说一说

（1）师：这是1元，如果用这个长方形来代替1元，你能在这个长方形中表示出0.1元吗？先独立完成，再和同桌说说你的想法。

（2）反馈

作品：  作品：   作品：  

呈现作品，问：你是怎么表示0.1元的？

预设1：把长方形平均分成10份，取其中的1份就是0.1元。

预设2：因为1元=10角，取1角就是0.1元。

追问：你怎么知道1份是0.1元？

预设：因为1元=10角，1份就是1角，也就是0.1元。

小结：因为1元=10角（板书），所以只要把1元平均分成10份，取其中的1份就是1角，也就是0.1元。

师：谁能像老师这样说？

呈现作品，问：他画的对吗？他是怎么表示0.1元的？

预设：把1元平均分成10份，其中的1份是1角，也就是0.1元。

呈现作品，问：这样可以吗？

预设：不可以，没有平均分。

对比两幅图：为什么他们画的不一样，都可以表示0.1元？

预设：因为都是平均分成10份。

小结：只要把1元平均分成10份，其中的这1份就是1角，也就是0.1元。

提问：这一份还可以用哪个数表示？

预设： 元。

小结并板书：非常正确，1角是1元的，用分数表示就是元。1角=0.1元，1角= 元，那0.1元和元是什么关系？（补充板书：）  

（3）回顾0.1元的表示

师：回到课件上来，刚才是怎么表示出0.1元的？谁能把这幅图的意思完整地说一说？

预设：因为1元=10角，所以把1元平均分成10份，取其中的1份就是1角，也就是 元，也就是0.1元。

（同桌互说，集体说）

提问：你还能在这幅图中找到其它的0.1元吗？为什么？

预设：这里的每一份都可以表示0.1元。

小结：只要把1元平均分成10份，每1份都是1个 元，也可以说是1个0.1元。

活动二：涂一涂、填一填

师：0.1元我们找到了，你还能在这图中找出其它的小数吗？请在图中涂出你喜欢的小数，完成填空。

学生汇报，教师板书：

提问：你找到了什么小数？怎么找的？

3角＝ 元＝0.3元    4角＝ 元＝0.4元   8角＝ 元＝0.8元

预设：把1元平均分成10份，其中的3份就是 元，也可以说是0.3元。

师：那这里有几个0.1元？（3个）我们一起数一数，1个0.1元，2个0.1元，3个0.1元，3个0.1元合起来就是0.3元。

提问：你还能找到其他的0.3元吗？他找的对吗？我们数数看。1个0.1元，2个0.1元，3个0.1元，合起来也是0.3元。

提问：这样是0.3元吗？  为什么？

小结：只要是3个0.1元合起来就是0.3元。

反馈作品、，问：你找到了哪个小数？怎么找的？

预设：把1元平均分成10份，其中的4份就是 元，也可以说是0.4元。

追问：0.4元是几个0.1元合起来？

对比观察三条关系式：你有什么发现？小组讨论，看看谁有更多的发现。

预设1：分数的分母都是10。

追问：为什么分母是10？

预设：因为1元=10角，把1元平均分成10份，分母是10。（板书： ）

预设2：角前面的数字和分数的分子以及小数的小数部分一样。

追问：他发现了这些数都相同，那3角里的3是什么意思？

预设：3角里的3表示3个1角，第二个3表示3个 元，第三个3表示3个0.1元。

小结：几个1角=几个 元=几个0.1元。

引导：我们一起观察，这些分母都是10的分数写成小数有什么特点？

预设3：都是0.几元。

小结：分母是10的分数能改写成一位小数，十分之几元就是零点几元。

（板书：一位小数）

过渡词：同学们都很厉害，找到了什么很多发现，刚才我们接触的都是以元为单位的小数，下面我们把单位变化一下。

三、深化理解、拓宽思维。

1.出示线段米尺：

师：这是1米，你能用一个小数来表示红色线段的长度吗？

预设：0.2米、0.3米。

追问：看看谁的眼力比较准，我们来验证一下。（出示刻度）

提问：除了0.3米，你还能找到其他长度吗？

预设：0.4米，0.5米……

小结：我们发现几个0.1米合起来就是0.几米。

将线段转换到数轴上 

引导词：现在我们把线段请到数轴上，这里代表起点也就是0，从0到这表示1。

提问：你能找到0.7在哪里吗？为什么？

预设：从0开始，7个0.1就是0.7。

提问：1.3在哪里？该怎么办？

预设：增加3段。

追问：出示不等长的三段，这样可以吗？为什么？

预设：要和前面的0.1一样长的3小段。

2.脱离单位，深刻理解平均分成10份

提问：你能在数轴上找到1.1吗？为什么这里是1.1？

预设：1到2平均分成了5份，每份是0.2。

3.整数与小数的转换

   

同学们，我们今天认识了小数，其实它和我们原来学的整数之间也有联系，假如最后一个小方块用1表示，第二幅用什么表示？（10，10个一是1个十）第一幅呢？（100，10个十是100）

如果中间的图作为1，第一幅图用什么表示？（10）第三幅？（0.1）

第一幅图当1，第二幅？（0.1）第三幅？（0.01）我们以后再来学习。

四、总结

时间过得可真快，不知不觉一节课就要结束了，在这节课中你有什么收获呢？

机动：数学文化（视频）

中国古代数学家刘徽，使用小棒放低一格表示小数。（提问：你看懂了吗？）

有了阿拉伯数字之后的小数表示方法。

德国数学家克拉维斯最早使用小圆点表示小数点。

 

板书：              

认识小数

1角

   0.1元    元 

1角＝ 元＝0.1元         1元=10角

3角＝ 元＝0.3元       

7角＝ 元＝0.7元               

      一位小数