项目名称

数学组教研活动

项目负责人

鲍书函

活动时间

2022年11月03日

活动地点

五年1班,办公室1

活动主题

圆的认识

主 讲人

柳琴琴

参加对象

及参与率

全体数学组老师

活动内容

及进程

《圆的认识》 教学设计

教材分析：

《圆的认识》一课是人教版数学六年级上册第五单元《圆》的起始课，是一节典型的概念课。《圆的认识》是学生在全面系统学习了直线图形的基础上学习的曲边图形的开始，为后续圆的周长、圆的面积以及圆柱圆锥的学习奠定基础。教材中从生活实际例子引入，并让孩子们尝试用不同方法画圆，详细介绍了圆的各个部分概念。本节课并没有采用教材中的素材，考虑到这些图片虽然源于生活，但对于介绍圆的本质并没有太大的作用。所以本节课的引入部分，选用北师大版的引入，即投环是否公平的情境，在引入部分就能在孩子们头脑中建立起圆的表现，那就是“定点定长”，整节课的设计，也将围绕这个关键词进行展开。

学情分析：

对于圆的认识，学生其实并不陌生，有些同学从幼儿园开始就能从直觉上分别圆和方，在一年级的分类问题中，也会找几个圆形。鉴于此，本节课的设计就不再是简单的判断是不是圆，而是从更深层次、更贴近本质地对圆做进一步的学习。学生对于用圆规画圆有所了解，知道有这样的画圆工具，在操作中不妨大胆放手让学生自己尝试并说清画圆的过程。上述中提到本节课围绕“定点定长”这一本质展开，所以借鉴书本又有所超越，学生用绳子和打孔小纸条画圆的经验还没有，在课堂中给学生充足的时间体验，对于深刻理解“定点定长”有所帮助。

重难点分析：

重点：理解圆是一个平面封闭图形，理解“圆，一中同长也”。；正确使用圆规画出指定大小的圆。

难点：通过经历几次不同的画圆过程，理解圆是“一中同长”的平面封闭图形。

教具准备：圆规（教师用）；每组一张打孔小纸条、一根绳圈、一个橡皮圈，一支铅笔、2张A4纸、学生自带圆规；

教学过程：

环节一、情景导入

1、（课件出示图片）同学们，你们有玩过投环的游戏吗？

2、老师这里有三幅图，是孩子们在玩投环的情景，都公平吗？

3、为了方便，我们用点来表示，其中的定点表示投中的目标。

4、如果在第1幅图，你会选择哪个位置？第2幅图呢？

5、大家都一致认为第3幅图最公平了，如果再来一个人想加入游戏，你会让他站在哪里保证公平？

6、这样的位置多不多？

环节二、数学活动一、：描点画圆

活动要求：

1、请你在白纸上适当位置画一个点作为目标;

2、在目标周围描出一些点，距离目标都是3厘米。

3、比一比，看谁画得多。(限时2分钟) 

1、教师巡视，个别指导。

2、观察自己画的图并且发挥想象，如果所画的点越来越多，会形成一个什么图形？

3、几何画板演示描点的过程。

4、小结：这样的点有无数个，它们到目标的距离都是3厘米，最后形成一个圆。

环节三、数学活动二：创造圆

过渡语：相信大家对圆并不陌生！今天我们来一起创造一些圆好不好？

1、请拿出老师为大家准备好的信封，选择你认为能用来画圆的工具，并在白纸上画出一个完整的圆。

数学活动二、创造圆

活动要求：

1、选一选：选择你认为能用来画圆的工具；

2、画一画：用工具在白纸上画出一个完整的圆.

3、想一想：为什么用这个工具可以画出圆，或者用这个工具不好画圆？(限时5分钟)

2、在画的过程中想一想，为什么这个工具可以用来画圆，或者为什么这个工具不好用来画圆？

3、学生自己尝试，教师巡视，做个别指导。及时用手机录视频上传，以备展示。

4、交流反馈：

（1）这些工具都可以用来画圆吗？

（2）请你来说说，为什么用橡皮圈不好用来画圆？

（3）看来，要想画出一个完整的圆，有什么要求？

（4）其它两样工具可以实现这个要求吗？具体来说说，怎么实现？

（5）你更喜欢哪种工具？为什么？

5、观察并思考：这里的三个圆，分别是用哪两个小孔画出来的？

（课件出示小纸条，标上字母）

6、选择不同的两个小孔，可以画出不同大小的圆。1号和2号都用到了小孔a，想一想，可能是怎么画出这种位置关系？

7、我们看到这张小纸条上面有三个孔，能创造出三个不同大小的圆。用这张小纸条，可以创造其它大小的圆吗？要怎么做？（课件出示：纸条上点上小圆点）

环节四、数学活动三：用圆规画圆

过渡语：给的点越多，创造出来的圆就越多。人们就是根据这个想法，创造出了画圆的工具，那就是——圆规

1、现在，请大家把圆规拿出来，观察圆规的各个组成部分，圆规有几部分组成？（针尖、笔头、握柄）

2、现在，我们先自己试着用圆规画出1个完整的圆。

数学活动二、用圆规试着画圆

    活动要求：

（1）画一画：试着用圆规在白纸上画1个完整的圆

（2）说一说：画圆的步骤是怎样的？

（3）想一想：在画的过程中，你比较在意什么？

3、交流反馈

    （1）谁来说一说，你是怎样用圆规画出圆的？（学生展台演示）

（2）在画的过程中，有没有什么是你要提醒大家注意的？

4、请大家再拿起圆规，边观察边思考：比起那张小纸条，圆规有什么优点？

环节五、半径与直径教学

1、在屏幕上有一个圆，请大家在这个圆当中找一找，针尖放在哪里？数学上我们称之为圆心，通常用大写字母O来表示。请同学们把刚刚画的圆的圆心标出来。（板书“圆心O”） 追问：圆有几个圆心？

2、 （1）我们画的圆一样大吗？为什么？

（2）圆规两脚岔开的大小在哪里？请你在自己画的圆上用线段表示出来。

（指生说“从哪里画到哪里”）

（3）课件依次出示不同线段，判断是不是所说的线段。

（4）这样的线段画的完吗？

在数学上，我们把这些线段都叫做圆的半径，通常用小写字母r来表示。

（板书“半径r”）

（5）圆的半径多不多？长度怎么样？（板书“无数条”）

（6）要想知道一个圆有多大，量几条半径就可以？（板书“相等”）

3、（1）看来半径不同，圆的大小也不一样。除了半径，圆里面还有一条线段也能决定圆的大小，你能不能把它表示出来？

我们称这样的线段叫做圆的直径，用小写字母d来表示。

（2）是不是随便一条线段都是直径？

（3）同样的，圆的直径有什么特点？

（你有什么好办法说明直径也是都相等的？）

4、想一想：有一个圆半径是5厘米，这个圆可能是生活中的什么东西？用手比划一下，有多大？

5、在你们的抽屉里老师藏了一个圆，现在请大家把它找出来。想一想，要想知道这个圆有多大，需要做什么？你有什么好办法？

（课件出示：圆有无数条对称轴）

环节六、总结圆

1、 出示墨子的话：

我国古代名著《墨子·经上》中有这样的记载：“圆，一中同长也．”

你觉得哪几个字比较重要？（板书“一中、同长”）

2、 学了这节课，哪些知识可以说明圆的“一中同长”？

3、 正是因为有这样的特点，所以在人们的心目中，圆是最美的平面图形。

4、 下面，我们一起来欣赏一组图片，一起体会圆的美。（出示图片）

5、这节课先上到这里，同学们再见。

 板书设计：

                      圆

                一中      同长

                定点      定长         

               圆心O     半径r     

                                       无数条 相等

直径d                        

鲍书函老师阐述设计理念

对于圆的认识，学生其实并不陌生，本节课的设计就不再是简单的判断是不是圆，而是从更深层次、更贴近本质地对圆做进一步的学习。学生对于用圆规画圆有所了解，知道有这样的画圆工具，在操作中不妨大胆放手让学生自己尝试并说清画圆的过程。上述中提到本节课围绕“定点定长”这一本质展开，所以借鉴书本又有所超越，学生用绳子和打孔小纸条画圆的经验还没有，在课堂中给学生充足的时间体验，对于深刻理解“定点定长”有所帮助。

  集中研讨

    数学组老师结合鲍老师的课，进行了研讨，各抒自见。

柳琴琴：上课时间超时，第一个活动时间有点长

苏素芳：学生表达不够

王臻：活动设计目的性强，层层递进

周增强：橡皮筋学生误会用途，可以稍作改进

 活动反思

与建议

1. 还需要多让学生多表达。

2. 活动时间过长，需要缩减时间

3.橡皮筋可以去掉改成弹力绳会比较好，部分孩子直接拿橡皮筋描圆脱离设计意图。

过程确认

                             职能部门负责人签字：  王晓蕾     

                                           时间：2022.11.03