项目名称

数学组教研活动

项目负责人

柳琴琴

活动时间

2022年12月1日

活动地点

五年1班，办公室

活动主题

数形结合，关注本质《植树问题》课例研讨

主 讲人

柳琴琴

参加对象

及参与率

全体数学组老师

活动内容

及进程

柳琴琴老师执教《植树问题》       

教材分析：

本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教科书以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、实验、推理的探索过程，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活解决生活实际问题。

本单元安排了三道例题，其中教科书P104的例1和P105的例2是探究线段上的植树问题，教科书P106例3是探究封闭曲线上的植树问题，学生在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想，并且重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。在教科书P106例3中通过问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，渗透转化的数学思想。

学情分析：

由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。

学习目标:

1.通过对生活中植树问题的研究了解植树问题的三种基本情况，理解和掌握在不同情况下棵数和段数之间的关系，并且能利用它们之间的关系解决实际问题。

2.在解决植树问题的过程中借助数形结合的方法渗透一-对应思想，从而更好地理解植树问题的数学模型，提高学生灵活应用知识解决问题的能力。

3.感受数学和生活问题的紧密联系。

学习重点:理解和掌握植树问题在不同情况下棵数和段数之间的关系,并且能利用它们之间的关系解决相关的实际问题。

学习难点:能对具体的植树问题情况进行判断，灵活解决问题。

学习准备:课件、学习纸等。

学习过程:

模块一：导入新课

谈话:今天我们一起研究植树问题”。

活动一：尝试解决问题

1.学习材料：课件出示:

(1)工人叔叔要沿着一段20米长的河岸种树,每隔5米种一棵，只种一端(靠近小桥的这一端不种)，一共需要种几棵?

2.学习任务：a.仔细阅读问题.从中你知道了哪些信息?

B.尝试把你的算式和结果写下来。

学生独立完成，教师巡视指导。

3.预设反馈：一是20÷5=4(棵),二是20÷5-1=3(棵)。

模块二：学习新知

活动二：画图验证,建立“一一对应”

1.学习材料：学习单

2.学习任务：在学习单上画一画或者写一写验证你的想法。

3.关键问题：a.你看得懂吗?那3棵还对吗?错在哪里?

B.每隔5米种一棵,5米一段,5米一段,那20÷5不是4段吗，怎么变成4棵了呢?

4.预设反馈:生1：一端不种，每隔5米种一棵，最后也要种一棵，共要种4棵。

20米代表河岸的长度。

生2：每段1棵,4段就是4棵。一段种-棵，段种一棵,4段就正好是4棵。

5.小结:我们把像这样一段一棵、一段一棵，一个对一个的情况叫做”一一对应”。同学们，你们在生活中碰到过一-对应的情况吗?

（一张桌子配一把椅子、-张桌子配把椅子，桌子和椅子一对应。）

活动三：变式练习,强化“一一对应”

1.学习材料：课件出示:

(2)小朋友们排队，队伍长20米，每隔5米站一个人，队伍中共有多少个小朋友?

(3)要把一根20米长的木头锯成小段，平均每5米锯段，一共需要锯几次?

课件出示:

2.学习任务：

(1)仔细读题，独立完成。

(2)完成后想办法验证你的结果是否准确。

(3)组内成员都完成后,小组内相互交流想法。

3.预设反馈：

生1:题目说每隔5米站一个人，5米一个，5米一个,可以姑4个,但是它和种树不一样,前面还要站一个人，所以是5个人。（生指着画说一说）

生2:因为锯木头是不一样的，两头都不用锯，所以要减1。（生指着画说一说）

课件演示

4.关键问题：通过研究我们解决了植树、排队、锯木头三道题。回忆一下，这三道题有什么共同点?有什么不同点呢?

预设：生1：第一步都是用除法。都用20÷5=4来进行计算。

生2：第(1)题4段就是4棵,第(2)题要加1,第(3)题要减1。

生3:第(1)题正好一-对应,不加不减;第(2)题- -对应还多 1,要加1;第(3)题一一对应少1，要减1。

课件相机呈现:

5.小结:是啊，原来我们只要平均分就可以了,但今天的问题让我们发现，要根据实际情况判断结果正好就是这个商,还是要加1或减1。像这样的问题,在我们数学上统称为“植树问题”。

模块三：巩固练习,内化“一一对应”

1.课件出示:

(1)12千米长的地铁路线,每隔1千米设置一个站。

(2)做一串50cm长的千纸鹤，每隔10厘米挂穿一个千纸鹤。

(3)5米宽，每隔1米放一个障碍物。

2.课件出示:

在100米的走廊上摆放花盆，每隔4米摆一盆。要摆多少盆花?

（当信息中没有明确说明的时候，那么三种情况都是有可能出现的，

你能把三种情况都计算出来吗?）

生:100÷4=25(盆); 100÷4+1=26(盆); 100÷4- 1=24(盆)。

问题:这三个答案分别是怎么摆的呢?

模块四：课堂小结

1.谈谈收获

2.看来同学们对于植树问题掌握得已经很棒了,但你们有没有发现今天我们无论是种树、排队还是摆花等都是摆在一条直直的线上，那如果下次我们把树种在一个圆上，会需要多少棵树呢?这个新问题留给大家课后去思考!

作业设计：

1.  作业本第72页第1、2题，第73页第1、2题

2.  （选做）作业本第72页第3、4题，第73页第3、4题

板书设计：        

植树问题

一一对应

                                         20÷5=4（棵）

                                              4段

段数+1

                                              4+1=5   

段数-1

20÷4=5

                                   5-1=4

柳琴琴老师阐述设计理念

   本节课的教学建立在学生已有的知识经验的基础上，结合学生的年龄特征和认知特规律，考虑到学生对随机现象中蕴含的规律，特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画理解起来有一定的难度，所以只要求学生能对简单的随机现象发生的可能性的大小作出定性描述。教学时，将例1和例2的知识点为基础，重新整合为摸球游戏的一节课，以学生为主体设计教学过程。通过学生感兴趣的游戏入手，让学生在观察、游戏、操作等活动中感受随机现象发生的可能性及其可能性的大小，体会可能性的学习与应用价值。初步形成随机意识和数据分析观念。使学生在解决问题的过程中体验成功的快乐，从而爱上数学，爱做数学。

集中研讨
 数学组老师结合柳老师的课，进行了研讨，各抒自见。
周增强：本节课的内容有趣，学生学习兴趣很高，以游戏展开学生的发言都很积极。
鲍书函：出示反馈时，先出示错误题型再出示正确的。千纸鹤的题目容易发生歧义可以换一个。
苏素芳：柳老师在课堂活动中，让学生汇报时哪个小组好了就让哪个小组说，让学生个性得到发展。活动二的线段图可以让学生自己画。
王臻：柳老师整堂课情境创设的贴近生活，准备充分，但活动时间较长，纪律上要加强。

 活动反思

与建议

1.数学活动游戏化。
《数学课程标准(2011年版)》强调:“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，教学活动的设计要符合学生的认知过程。本节课教师根据学生的年龄特征和知识内容精心设计了各种各样的游戏，“课前猜老师的年龄一课中学生摸球活动一课尾师生玩转盘”，整节课师生都沉醉在快乐的游戏中，在游戏中学习知识、在游戏中感受知识、在游戏中掌握知识。真正体现了集知识性、趣味性、活动性于一体，有效地突破了教学的重点和难点。而最为考究的是整节课的游戏带给学生的是“动而不乱”。
2.评价重视学习体验。
“你观察得真仔细”、“你的发现太有价值了”、“把掌声送给他"....这样的评价在本节课中屡屡出现。在整个教学过程中,十分关注学生的学习表现，真诚地对学生的表现作出及时评价。让学生玩转盘时，更是让在场听课的教师忍俊不禁。课堂中教师与学生的一问一答,既是师生之间的精彩互动，也是师生之间的真实情感交流，在这样愉悦、 轻松的氛围中，学生既掌握了数学知识，也获得了积极的情感体验。本节课的教学设计充分诠释了教师是学生学习活动的组织者、引导者、参与者,教师要真实地站在课堂上,为学生今后的发展引路、铺垫。
3.活动课要把握度
活动课纪律难免较差，如何既让学生玩的尽兴又要让学生遵守纪律这是教师要把握好度。

过程确认

                            职能部门负责人签字：王晓蕾         

                                          时间：2022.12.1