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寿险合同剩余边际浅析之一

(2017-09-19 10:02:18)
分类: 学习资料

先抄别人一段话:“随着年龄的增长,死亡率自然上升,自然保费应逐年增加,但由于人的劳动能力和年龄成反比,如果按年龄来制定费率,那么,年轻时的费率很低,年老时的费率很高,这样将使被保险人在晚年最需要保险保障时,却因年老体衰、劳动能力减弱而缺乏保险费的负担能力。为解决这个矛盾,寿险收取的保费不是自然保费,而是各期费率相等的均衡保费,这样就会出现保险费早期溢缴部分,而这部分不能看做是当期盈利,而是保险人对保户的负债,应通过责任准备金的形式提取出来。”

     责任准备金提取包括三个部分之和,一是合理估计负债,是收到首期保费后,对未来的净现金流出的预计,也称为未来现金流的无偏估计;二是风险边际;三是剩余边际。下面通过例子来探讨下。

   某定期寿险合同,交费10年,保障20年,每年交费1万元,初始获取费用8000元(即签订合同等各项初始费用),20年内如果被保险人死亡,赔付100万,保险合同效力终止。

收到首期保费后,应进行如下处理。第一、合理估计未来负债,有几项现金流:一是未来19年,每年年初收到保费1万元;二是有一个“可能发生也可能不发生的”100万的赔付。三是其他各种现金流,比如退保,比如维持合同的费用。假定折现利率是5%,由于是确定负债,所以流入取负,流出取正,经计算,假定未来现金流的现值的“最佳估计值”是负的3000元,所谓最佳估计值可以理解为数学上的期望值,期望值的计算依靠一堆经验数据,比如死亡率,退保率等。那么,这个负的3000元意味着什么,这意味着未来现金流折成现值之后,是净流入,也就是说,未来的各期现金流相当于“现在一次性流入3000元”。那就是没有负债了,不仅白收了第一期净保费2000元,还挣了一个3000元,只不过这3000元是陆续回来的。

 

    第二、风险边际。按上面的计算,好像不用提准备金了,实则不然,上面考虑的最佳(无偏)估计,如果只按最佳估计来确定责任准备金,太过激进。还要考虑,如果运气比较差,我们的准备金还够不够?所以,一切假设要调向悲观,看一下,如果死亡率上升了,维持费用提高了,那么未来现金流的现值是多少呢?当然,悲观到何种程度,有各种方法,有75%置信区间法,情景对比法, 这里就不详述了,我也不懂。

   假设往悲观一考量,未来现金流净现值是300元,也就是说净现值从流入3000变成了流出300,风险边际等于300—(—3000=3300,风险边际是3300元。

也就是说,正常情况下,未来现金流相当于现在一次性流入3000元,悲观情况下,相当于现在一次性流出300元,两者的差额3300元是风险边际,标志着正常情况与悲观情况的差额。

第三,剩余边际。现在收到了净保费2000,然后悲观情况下未来现金流相当于现在流出300,那我能不能提300的准备金,确认1700元的利润呢?不行,因为会计上不允许出现首日利得,也就是不能在刚卖出保单 ,还没提供服务时就确认利润。利润在要以后提供服务的20年间按照某种规则慢慢确认,具体什么规则,我也不懂。但看过一个PPT,是关于平安的一个研究报告,大概是按先多后少,但大致均匀的方式在保单有效期内逐渐确认的。

所以,确实有1700的利润,并且是比较悲观情况下也能实现的利润,但不能确认,只能当成剩余边际。

按开头给的公式,准备金等于上面三项之和即负的3000(合理预计的负债),加上正的3300(风险边际),加上正的1700(剩余边际),需提2000元的准备金,这样,首日无利润。但产生了1700的剩余边际,这是未来利润之源。

 

如果改变下条件,合理预计负债还是负的3000,风险边际是正的7000,那么悲观情况下,未来现金流相当于现在一次性流出4000元,而当前只收了2000元的净保费,这时产生了2000元的首日亏损,那么,此时,首日亏损是要确认的,不能在以后摊销。那么这时的剩余边际是0,也就是说没有供以后释放的利润,也没有在以后释放的亏损,因为亏损已经确认了。那么,这时需提责任准备金是三项之和  即负的3000(合理预计负债)加上风险边际正的7000,加上剩余边际0,一共是4000元的准备金需计提,那么,收到2000元净保费,计提4000元准备金,正好亏损2000元。

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