《点阵中的规律》教学反思

《点阵中的规律》是“综合与实践”领域中数学好玩的主题探究课，注重激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式，让学生感受数学规律性和简洁美，增强数学应用意识。

一．以大问题为引领,起疑思理

以学生的认知经验为起点，核心问题由学生自主提出：什么是点阵？点阵中有什么规律？通过熟悉的图形--正方形点阵为载体，给学生足够的时间和空间，引领学生三次由浅入深的思考和发现：第一次，观察点阵图，从不同的角度观察都可以发现第几个点阵和点的个数之间的关系；第二次，观察点阵图和呈现的三种不同的算式，同样的形，同样的数，观察的角度不同，表示的形式就不同；第三次，观察第10个点阵图和对应算式，沟通算式之间的相等关系。

二．以大活动为统整，合作明理

围绕核心问题：点阵中有什么规律？学生在想一想、分一分、写一写、说一说、比一比、练一练等活动中经历“独立思考--小组讨论--全班交流”的探究过程。在观察、思考、表达、交流、推理、迁移的过程感受数形结合、变中不变的思想，体会探究规律的方法：“从具体形象表示——用数学算式表示——用数学语言描述发现规律”，积累思维经验，提升深度学习的能力。

三、以数学史为载体，迁移学理

以古希腊数学家毕达哥拉斯研究“形数”为主线，将数学知识和数学文化有机融合，让孩子了解古人研究“数”与“形”的历程，感受古人的智慧和数学文化的底蕴。从正方形点阵延伸到三角形、梯形点阵，再从平面延伸到立体，思考不断的深入，形成思维的张力，感受数学的好玩和神奇。