列方程解应用题是运用方程知识解决实际问题的重要课题，对于培养学生分析问题和解决问题的能力十分有益。它既是教学中的重点内容，又是教学中的难点。学生在列方程解应用题时，主要存在三个困难：受思维定势的影响．只是习惯于算术解法，而不会把未知数当成已知数，用代数方法分析问题；找不出数量之间的相等关系；找出数量间的相等关系之后，不会由已知数量和未知数量的关系入手进行分析，并列方程。因此，在教学中，要针对学生存在的问题对症下药，有的放矢地进行研究，使学生能够用方程解答有关的应用题。

       在小学人教版五年级上册第79页例5中是关于行程问题的，我们如何去解决问题呢？首先要明确列方程解应用题的方法步骤及应注意的问题。

列方程解应用题的一般步骤是：审明题意。弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等．引进未知数。用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数．找出应用题中数量间的相等关系,列出方程．解方程,找出未知数的值。检验方程的解。检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解．写出答案。以上六步，审是列方程的基础，找相等关系列出方程是解决应用题的重点应放在审和列上，这是列方程的成败关键，也是培养学生分析问题、解决问题能力里的所在。

列方程解应用题的审和列是密切相关的，有时甚至交织在一起。教学中如何突破这一环节呢？下面不妨用以下实例加以说明。

一、情境导入

1.师：这几天老师在骑车上班的时候，想到了一个数学问题——我从家出发，每分钟骑300米，5分钟后到学校，老师家和学校相距多少米？问：你用什么方法解答？根据什么列出的算式？

出示：300×5＝1500（米）速度×时间＝路程

2.师：这是我们以前学过的速度时间路程之间的数量关系。

    二、合作交流探究新知

小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟250m，小云每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

      （一）   阅读与分析

1.  师：请同学们自由读题，边读题边思考，从图中你得到了哪些数学信息？这道题已知什么？求什么？（和同学交流一下，弄清题目的意思。）

（引导学生从题目中去找关于路程、速度、时间的相关信息，将其摘录下来，为后面分析问题，找到解答的问题的相等关系做好铺垫。）

2.  直观演示。

师：请两位同学上台来根据题意直观演示一下这题。其他同学仔细观察，他们的表演是否符合题意？（学生演示）

3.  师：这道题你有不明白的地方吗？（理解“相距”相向而行——双手演示体会一下“相遇”的含义）

4.  师：这道题还有什么值得注意的地方吗？（单位换算）

【通过让学生读题，演示，分析来理解题意】

（二、分析和解答

1.实物投影出示学生画图作品

师：我收集了几位同学的画法，你能看懂他的这幅图的意思吗？

2.师：画线段图可以很简洁的表示出这道题的信息和问题。

3.刚才我们用线段图表示了题意，那接下来我们来观察线段图，你能从图中找到这道题的等量关系吗？

汇报预设1：

小林的路程＋小云的路程＝总路程

预设2：

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程

问题：

(1)每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说。（重点提示：两地同时相对【相向】相遇）

(2)相遇时，哪一段是小林走的，哪一段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？

【借助几何直观（即画线段图的方法）帮助分析实际问题中的数量关系的问题。让学生感受到利用画线段图的方法可以更加清楚地分析数量之间的相等关系。】

5.  学生反馈

当学生列出预设1时，教师要进行追问每一步算式表示什么意思？你是怎样求出小林的路程，小云的路程，根据是什么? 当学生列出预设2时，教师要进行追问每一步算式表示什么意思？为什么两人每分钟骑的路程和再乘相遇时间就是总路程。

【预设1：通过画线段图可以清楚地分析数量关系。】

【预设2：通过速度、时间和路程的数量关系来列方程。】

    三、巩固练习

1、模仿练习（课本第82页第12题线段图）

2、变式练习（课本第82页第13题、第14题线段图）

教学课后反思：首先创设情境，引入速度、时间和路程之间的数量关系。在探究新知环节，引用教材例5这一相遇问题，让学生读题，分析题意，师生探讨重要数学信息，让学生演一演“相向而行”、“同向而行”，给学生参与活动的机会，充分体现学生是学习的主体。小组交流画图方法后，学生尝试独立画线段图，指派一名学生黑板画图，老师指导画成标准线段图，然后让学生根据黑板上线段图完善自己的图。这时，切入题目的数量关系，水到渠成。学生根据数量关系列方程解决问题便可以轻松得手。学生在解决问题时，我收集不同方法的学生的作品，展示出来，这与老师的另一种方法不谋而合，把这两种方法进行对比，更容易看出第二种方法简单一些。最后，提醒大家把求得的数值代入题目检验。在巩固练习环节，我设计了三关挑战，第一关是求相遇时间问题：第二关是求速度问题；第三关是追及问题，结合实际问题情境让学生感受数学知识与现实世界的密切联系。在教学活动中，我才用了数形结合、对比、小组讨论、演一演、画一画等方法，让学生动手又动脑，积极参与，乐在其中。

    在课后的练习中，学生虽然掌握了方法，也记住了方法，但是在列式过程中出现一些错误。第一种：其中的一个速度再去乘相遇时间时，把相遇时间忘记乘。例如：甲的速度×相遇时间＋乙的速度＝总路程。第二种出现用速度和再乘相遇时间时，把括号忘记打。例如：甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程。正确的是：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝总路程。当出现这些错误现象时，教师应该及时进行纠正，让错误的学生明白错误的列式和正确的列式之间所表示的意思截然不同，要特别注意。