——高三二轮复习教学探索

 

高三二轮复习课，不应该是单纯的习题操练。帮助学生进一步梳理知识，抓住关键问题牵一发而动全身很重要。下面是我上过的一节复习课。

 

师：万有引力定律和天体运行这一部分知识，涉及到不少物理学史实。请同学们回忆一下，其中最有代表性的人物有哪些？

生：开普勒。

生：牛顿。

生：卡文迪许。

生：伽利略。

师：这些人分别因为什么而在天体物理历史中有了一席之地？

生：开普勒发现天体运行三定律。

生：牛顿发现了万有引力定律。

生：卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力恒量G的值，证明了牛顿万有引力定律的正确性。

师：确实如此。伽利略呢？他为什么也在天体物理中有一席之地？

生：这个……还真不好说。

师：自然科学诞生的标志，就是引入了实验的方法，这是伽利略的一大贡献。伽利略对运动学进行了大量的研究，这些研究是定量描述天体运动的基础。伽利略还发明了望远镜，用来对天体的观察和测量……

师：其实关于物体之间存在万有引力的研究，还有一个非常重要的人物——胡克。

生：呵——（表现出非常熟悉的神情）

师：对，就是你们非常熟悉的、胡克定律的发现者，英国物理学家胡克。关于引力和距离平方成反比的关系，胡克一直认为是他先发现的，牛顿抢了他的发明权。我想问的一个问题是：以上这些人都在引力、天体的运行方面做出过贡献，为什么最后公认是牛顿发现了万有引力定律呢？

生：牛顿牛啊。（全班大笑）

师：呵呵，那你说说，牛顿牛在哪里呢？

生：（挠头，不知该如何回答）

师：我看不妨将目光聚焦一下，重点分析开普勒、牛顿和胡克这三个人在天体物理上的贡献，看看为什么牛顿成了最后的赢家。

师：先说开普勒，他发现了行星运动的三大定律，为什么比不上牛顿的一个万有引力定律？

生：牛顿的万有引力定律是普遍成立的。

师：难道开普勒的三大定律不是普遍成立的？

生：……

师：看来这个问题有难度。我们先想一下，力学的研究对象是什么？

生：是物体。

生：是力。

生：是运动。

生：是力和运动之间的关系。

师：呵，四位同学提出了四种不同的说法。大家仔细想想看，这其中的那一种说法更准确？

生：（在议论之后）是力和运动的关系。

师：很好。那么我现在问一下，开普勒用三大定律来描述天体的运动，这三大定律是从力的角度、运动的角度还是力和运动关系来描述的？

生：（开始有点分歧，讨论之后）是从运动的角度来描述的。

生：哦，我知道了，它没有说明力和运动的关系。

师：牛顿的万有引力定律呢？

生：描述了所有物体都受到引力的作用。

生：揭示了天体运动状态发生变化的原因。

师：也就是说，万有引力定律，揭示了天体力和运动之间的关系，显然在描述天体运动方面比开普勒的三大定律要深刻。

师：假如真的是胡克发现了引力和距离平方成反比的关系，万有引力定律的发现者是否就应改为胡克？

生：（不知该如何判断）

师：我先给大家提供一点背景资料（PPT展示）。

牛顿发现万有引力定律经历了三个阶段：

第一阶段：（1665-1676年）

主要完成了三件事：

①万有引力思想形成；

②得出引力与距离平方成反比的关系；

③进行月地检测，证明月球轨道轨道近似是个圆，月球绕地球运动遵循万有引力定律。

第二阶段：（1676-1677年）

用严格的数学方法证明：引力与距离平方成反比的关系不仅对圆，对椭圆或任意一种圆锥曲线都成立。

第三阶段：（1685年）

证明了密度均匀分布的球体或者各层密度均匀分布的球体对物体的引力，就跟把球体的质量集中在球心处产生的引力一样。

师：上述背景资料，给我们提供了哪些方面的启示呢？

生：第一阶段的工作，为牛顿日后建立万有引力定奠定了基础。

师：是日后建立起来的，还是在这个阶段万有引力定律就已经成型了？

生：（再仔细阅读文本）在第一阶段就已经建立起来了。

师：那后面两个阶段的工作有何意义或价值呢？

生：有的天体运行的轨道不是圆，是椭圆。

师：你已经快触及核心了。能否再准确表达一下你的想法？

生：牛顿想证明，万有引力定律对不同类型轨道上运行的天体都是成立的。

师：很好。在第一阶段，牛顿提出了万有引力的思想，得到了引力与距离平方成反比的关系，并通过地球和月球，印证了他的思想的正确性。但地月之间的作用仅仅是一个特例，对更多的天体来说是否都成立呢？在牛顿之前，天文学家已经观测到众多天体的运动，对它们的运动特点、运动轨道也有了具体的描述，发现天体的运动基本上是圆、椭圆和圆锥曲线等几种轨迹。牛顿证明得出“引力与距离平方成反比的关系不仅对圆，对椭圆或任意一种圆锥曲线都成立”的结论，实际上就是向世人宣告，所有天体的运行，都遵循他的万有引力定律。这是从一个特例向普适性的推广。

师：那第三阶段的工作又有什么价值呢？

生：告诉我们可以把球体简化成质点。

师：嗯。把复杂问题简化处理，是我们物理学的一个基本思想。一个球体，涉及到的分析要素太多，简化为指点之后，只要关心它的质量就可以了。能否进一步猜想一下，牛顿是在什么情况下想到要研究这一问题的呢？

生：（思考）应该是物体之间距离较近，不能看成一个点的时候吧。

师：是啊。比如说我，现在站在地面上，当分析地球和我之间的相互作用力的时候，自然就会有一个困惑，我和地球之间的距离是多大呢？

生：是地球半径。

师：是啊，我们现在知道是地球半径，但当时牛顿一定是被这个问题所困惑了。他通过数学运算，证明了密度均匀分布的球体或者各层密度均匀分布的球体对物体的引力，就跟把球体的质量集中在球心处产生的引力一样。地球可以看做是一个分层密度均匀分布的球体，因此可以将它看成是一个质点，质量集中在地心上，我和地球之间的距离就是地球半径了。

生：哇，这里面还有这样多的学问啊！

师：是啊，提出一个物理规律，绝不是一件轻而易举的事情。要能够自圆其说，就必须对规律涉及的方方面面进行论证，避免漏洞。

师：通过刚才的分析，大家已经能够回答刚才的问题了。请大家再回想一下本章教材的板块结构，是不是包括万有引力定律的提出，地面上物体的万有引力、天体的运动三大板块？

生：（频频点头）对的，对的。

师：对物理学史的研究，绝不仅仅是知道一些物理学家的趣闻轶事，它能给我们提供研究和思考问题的思路和方法，也可以帮助我们了解教材内容的编写体例。这对于我们从宏观上理解知识、整体上把握知识是非常有用的。                                                              （未完待续）