16．第一个测量地球半径的人

希腊人是最早相信地球是一个球体的民族。 毕达哥拉斯以来，天球——地球的两球宇宙模型一直是希腊宇宙理论的基础。亚历山大里亚有两位著名的学者立足于经验观察和理性判断，确立了地球和天球这两个概念。他们中的一位是埃拉托色尼，科学地确立了地球的概念，并定量地确定了地球的大小。另一位是希帕克斯，创立了球面几何，为定量地描述天球的运动提供了数学工具。

生活在公元前三世纪时的天文学家埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前276～194）的科学工作包括数学、天文学、地理学和科学史等，他最著名的成就就是测定地球的大小，其方法完全是几何学的。

埃拉托色尼选择同一子午线上的两地西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）和亚历山大里亚，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较。在西恩纳附近，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底。这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家前来观赏奇景。它表明太阳在夏至日正好位于天顶。与此同时，他在亚历山大里亚选择一个很高的方尖塔，测量了夏至日那天塔在阳光照射下的阴影长度，得到了直立的方尖塔和太阳光射线之间的角度——7.2°。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为 158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。

埃拉托色尼这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，利用弧长s＝Rθ，就可求出地球的半径了。在当时的条件下，测量出来的结果和现在的精确值只相差100公里不到，真的很了不起。在古代世界很多人还在相信天圆地方的时候，埃拉托色尼已经能够如此精确地测量出地球的半径，这是希腊理性科学的伟大胜利。

埃拉托色尼在地理学方面的杰出贡献，集中地反映在他的两部代表著作——《地球大小的修正》和《地理学概论》之中。除了测量地球的半径和周长之外，《地球大小的修正》一书还包括以下各方面的研究：赤道的长度、回归线与极圈的距离、极地带的范围、太阳和月亮的大小、日地月之间的距离、太阳和月亮的全食和偏食以及白昼长度随纬度和季节的变化等等。比如说他算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这些研究代表了当时地理学发展的最高水平。

17．第一个测量月地、日地距离的人

如前所述，埃拉托色尼在当时已经比较精确地测量了日、地、月三只之间的相对距离，不过第一个测量它们之间距离的人并不是埃拉托色尼，而是古希腊另一个天文学家阿里斯塔克。

阿里斯塔克（Aristarchus, 公元前310 ～230）是古希腊天文学晚期最著名的亚历山大学派的代表人物之一。他的大部分著作至今已以失传，仅存《太阳月球的大小和距离》一文。

阿里斯塔克知道月光是月亮对太阳光的反射，所以，当从地球上看月亮正好是半轮亮半轮暗的时候，太阳、月亮与地球组成了一个直角三角形，月亮处在直角顶点上，从地球上可以测出日地、月地之间的夹角，知道了夹角，就可以知道日地、月地之间的相对距离。阿里斯塔克测得的夹角是87°，因此他估计日地距离是月地距离的20倍。实际上，夹角应该是89°52′，日地距离是月地距离的346倍。虽然说误差很大，但他的方法时完全正确的。得出了相对距离之后，阿里斯塔克还根据从地球上所看到的日轮与月轮的大小，推算出月亮与太阳的实际大小。同样，限于当时的测量条件，得到的结论误差也是相当的大。

阿里斯塔克还有一个非常重要的贡献就是提出了“日心地动说”，比哥白尼早了2000年！他认为，并非日月星辰绕地球转动，而是地球与星辰一起绕太阳转动。这个主张继承了毕达哥拉斯的中心火理论，只不过把太阳放到了中心火的位置。他说，恒星的周日转动，其实是地球绕轴自转的结果。这个思想确实是天才的，但也过于激进，以至于当时的人们都不相信。

月球是距离我们最近的天体，天文学家们想了很多的办法测量它到地球的距离，但都没有得到非常满意的结果。科学的测量直到18世纪（1715年至1753年）才由法国天文学家拉卡伊（N.L.Lacaille）和他的学生拉朗德（Larand）用三角视差法得以实现。他们的结果是月球与地球之间的平均距离大约为地球半径的60倍，这与现代测定的数值（384401千米）很接近。

雷达技术诞生后，人们又用雷达测定月球距离。激光技术问世后，人们利用激光的方向性好，光束集中，单色性强等特点来测量月球的距离。测量精度可以达到厘米量级。