今天早晨，得到了一个好消息，我校张老师参加教学比赛，通过了第一步的初赛，将要代表我区到市里比赛。张老师的参赛课是“研究单摆的运动周期”的科学探究课，能够顺利通过初赛，首先是张老师个人的努力，高一备课组集体也发挥了很重要的作用。

2000年春季，我应邀到外省市某一地区讲学，谈新课程的理念问题。看到我谈的头头是道，会议结束的时候，主办单位将了我一军，让我现场给老师们开设一节课，看看如何将新课程的理念运用到教学实践之中。我急中生智，选择了“单摆振动周期的探究”这节课，并进行了近50分钟的示范教学。课上的很成功，老师们通过观摩对“以学生的发展为本”有了更加深刻的了解。

其中的一个细节我至今记忆忧新：上课刚开始的时候，我请前排的一个女生回答问题，她非常紧张地告诉我，千万别找我，我什么都不会。等到课上了一半之后，她竟然主动站起来回答问题了，回答完了之后，可能也意识到开始的时候自己讲的话，脸上红了好一阵子。不过看得出，她是非常兴奋的。

下面是当年我上这节课时的教学实录。

一、教学引入：

师：前面学习过哪些类型的运动？

生：直线运动、圆周运动

师：做直线运动的物体，随着时间的延续，离出发点的位移越来越远；物体做圆周运动时，每隔一定的时间，它就会在出发点重现一次，表现出周期性的特点。下面我们来看一个物体的运动，看它有什么特点。

演示：单摆的机械振动

生：既不是直线运动，也不是圆周运动，但它的运动具有周期性。

师：这是一种新的运动形式，我们称之为摆动。今天我们就来研究这种运动的周期。

二、新课教学：

    师：模仿教师的演示，自行设计一个单摆，并测出它的振动周期。

生：分组活动。

师：汇报各自的测量结果。

生：0.6s、0.9s、1.0s、1.3s……

师：你们是如何得到这些数据的？

生甲：测出小球从左侧最远处摆动到右侧最远处的时间即周期（此话一出，引起了很多学生的反对）

生乙：测出小球从左端最远处再次回到左端最远处的时间即周期。

生丙：可以连续测几次往复运动的总时间，除以振动的次数求出周期

生丁：可以测量小球在规定时间里往复运动的次数，相除求得周期

……

师：在这些方法中，那些方法是较好的？

生：讨论，认同生丙的方法比较好。

师：我们注意到各组测出的周期值并不相同。摆动的周期和哪些因素有关？

生：（猜测）可能与摆球的质量、振动幅度的大小、摆线长等有关

师：请你们预测一下，周期和这些因素之间的具体关系

生：摆球的质量越大，周期越（有的说大，有的说小，有的不置可否）

    摆线越长，周期越（有的说大，有的说小，有的不置可否）

    振动的幅度越大，周期越（一致认为应该越大）

师：实践是检验真理的标准。我们可以通过实验来看看我们的预测是否正确。大家想想看，应该如何去设计实验？

生：（七嘴八舌）可以采用控制变量的方法，控制其他因素不变，每次改变一个因素，研究该因素的变化对周期的影响。

师：讲的很好。控制变量的实验方法是物理研究中经常采用的一种方法，现在我们分成3大组，每一大组的几个小组通过实验研究同一因素的变化对周期的影响，各大组研究的变化因素不同，然后大家将结果进行交流，得出结论。

生：实验探究。

    结论：振动的周期与摆球的质量无关

          振动的周期与振动幅度的大小

          振动的周期与摆线长有关。

师：从实验中我们发现，振动的周期和摆线长有关，并且摆线变长时周期也变大，我们祝贺那些预测正确的同学。那么周期和摆线长之间究竟有什么样的具体关系呢？

生：（猜测）有的说周期和摆线长成正比，有的认为关系可能不会这么简单，大家看法不一，争论激烈。

师：看来争论是不能解决问题的，我们还是通过实验来进一步研究吧。

生：（实验）其间出现了一些不同的实验构思。有的小组每改变一次摆线长，就用刻度尺测量一次摆长，然后测出周期，进行比较；有的小组不去测摆长，而是先选取一个线长L，然后每次改变后的摆长总是线长的整数倍，进行测量；还有的小组坚持认为周期和摆线长成正比，只测了两组数据，发现与预想的有一些出入，就认为是测量中的误差造成的，不再改变摆长，而是反复对已测过的两组数据进行测量……（教师及时点拨）

师：你们通过实验能否得出结论？

生：不是一个简单的线形关系。

师：能不能进一步对采集的数据进行分析，设法寻找出它们之间的关系？

生：（一时茫然）

师：我们以前在实验中，对采集数据的处理，采取过哪些种处理方法？

生：列表观察、代入公式计算、画图象研究等等

师：我们已经将采集来的数据列表，没有观察出它们之间的具体关系，我们不知道周期和摆长之间的物理规律，也无法代入公式进行计算……

生：老师，我们可以采用作图象的方法来研究。

师：对，看来这也是我们唯一可以采用的方法了。坐标轴应该如何建立呢？

生：（讨论）摆长是自变量，应为横坐标，周期为纵坐标。

师：请大家根据自己采集的数据描点，作图。

生：（紧张的工作）。

师：根据大家描绘出的图线，能否看出两者之间的关系？

生：还是不好看出，但从图线上看，很想是一个二次函数。

师：若用y=kx²的形式来表示这一关系，从图形上看，x、y分别代表什么？

生：x、y分别代表周期和摆长

师：怎样验证你们的猜测是否正确？

生：可以画出T²—l图线，看是不是一条直线。

师：你们开始验证吧。

生：改变纵坐标轴的物理意义，再次进行绘图。不少小组的T²—l图线都很接近一条直线。大家欢欣鼓舞。

师：能不能根据图线提供的信息写出T²与l的数学关系式？

生：可以。根据T²=al+b，利用图线的截距即可写出。

师：现在我要求你们设计一个周期为2s的单摆的振动，你们准备如何去做？

生：可以根据我们得到的T²与l的数学关系式，先计算出周期为2s的摆动的摆线的长度，然后根据我们使用的实验装置进行制作。

师：很好。今天这节课，我们研究了一种新的运动现象，单摆的振动。我们首先对这一运动进行了描述，然后通过实验探讨，对描述中遇到的种种问题进行了解释，并学会了用自己得到的结论去预测一种自然现象。

为了做好这件事情，我们利用了物理学中一种重要的实验思想----控制变量法，进一步提高了自己收集、分析和表达数据的能力。

在研究中还有很多的疑问我们尚未来得及解决，比如说单摆的振动周期是不是唯一地和摆长有关？有些小组同学得出的数据和我们的研究差距比较大，各小组得出的T²与l的数学关系式也不完全相同……我们应该进一步地对此问题进行思考，建议你们自己选定一个角度再做深一层次的探究。