证明[∑（1/k）-ln(n)]为常数(k取1到n)

=[∑（1/k）-nln(n)/n]

=(1-ln(n)/n)+(1/2- ln(n)/n) +(1/3-ln(n)/n)....+(1/n-ln(n)/n)

=∑[（1/k）-ln(n)/n](k取1到n);

;于是有∫[（1/k）-ln(n)/n]dk=ln(k)₁ⁿ+C- kln(n)/n₁ⁿ =ln(n)-ln(1)+C-(n-1)ln(n)/n

;= ln(n)+C-ln(n)+ln(n)/n= C+ln(n)/n;

;当n取无穷大时，ln(n)/n为∞/∞型，ln(n)/n上下分别求导为1/n, n取无穷大时极限为0

；所以∫[（1/k）-ln(n)/n]dk=C