组合图形中阴影面积的计算试题设计

---2020暑期数学教师培训作业

例题设计：

例1：求阴影图形的面积，单位 cm

试题年级：

五年级上册

评分标准：

S=8*8+6*6-（8*8/2+6*(8+6)/2 ）  ----5分

=64+36-（32+42 ）         ----1分

=100-74                ----1分

=26(平方厘米）           ----1分

设计依据：

本试题是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，让学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解 成学过的平面图形并计算出面积。进一步渗透转化的数学思想。

设计思路：

本试题使学生一方面可以巩固已经学过的基本图形正方形和三角形，另一方面则能将所学的知识进行整合，运用分割方法求面积，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的迁移能力和分析能力。

试题分值：

8分

知识点运用：

长方形，正方形，三角形和梯形的面积计算

试题难度：

较难

设计感想：

组合图形的面积是一个抽象的计算概念，组合图形是平面几何初步知识的总结与延伸。是学生学过基本平面图形的基础上把基本图形进行整合。把组合图形面积转化成基本图形，蕴含化繁为简的数学思想。尤其是组合图形面积计算的推理过程，蕴含叠加转化的数学思想，现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。

本试题综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 培养学生的认真观察、独立思考的能力。培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。在解决问题时，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略及解决问题方法的最优化。