“9加几”教学片断与思考

                                 ——我的听课笔记

                   

    近日，听了一位年轻教师上的“9加几”的研究课，老师展现出了良好的教育素养，课堂氛围民主、宽松，师生互动和谐、自然。但是，从数学学习的视角看去，也存在一些值得研究改进的地方。下面撷取几个教学片断试加分析。

 

片断一：口算引入

    课始，教师逐一出示口算题：10+5、10+3、10+7，学生口述得数，集体反馈。

   师（追问）：10+7为什么等于17？你是怎么想的？

   生：一个10加7个一，合起来是17。

思考：

    “9加几”的知识基础就是“十加几”，因此，在课的开始由“十加几”的口算练习引入是合适的。但教师有两点没有处理好：一是口算题目太少，节奏太慢，不易使学生感受到“十加几”计算的快捷，为“凑十”营造的氛围不浓，铺垫得不到位。此处不妨多一些“十加几”的题目，节奏也可以再快些，然后追问：“这些加法题，你们为什么会算得这么快呀？”，从而引导得出：十加几就等于十几；二是不宜在“十加几”的算理上纠缠，那是“十加几”新授课早已解决了的问题。“好钢要用到刀刃上”，学习时间宝贵，要针对本节课的重难点用力！

 

片断二：探索算法

    学生尝试解决“9+3=？”

   生1：9+3=12

   师：为什么用加法做？

   生1：讲不清楚。

   生2：求“一共”，要用加法。

思考：

    此处，教师并没有给出更有力的“用加法计算”的解释，这导致过后不久又有学生质疑：“为什么用加法算，不用减法算？”。其实，加法的本质就是将两个或两个以上的数合起来，变成一个数的运算。教师完全可以借助手势或者形象化的语言帮助学生理解“为什么用加法计算的道理”，这涉及到运算的意义，很重要，必须夯实。

    师让学生用小棒摆一摆，写一写，想一想为什么“9+3=12”？

   生动手摆小棒，师巡视。然后，全班交流：

   生1到黑板上摆，似乎忘记了刚才在下面的摆法，黑板上的小棒摆得很零乱。

   师让生2上前帮忙，终于展示出了“从3根里拿出一根，与9根凑成10根”的方法。

   生3很形象地展现了算式“凑十”的方法：在“9”上面写上“+1”，在3上面写上“－1”，“9”下面写上“10”,“3”下面写“2”，得数是12。只是想法并不是讲得很清楚，导致下面几个学生提出了疑问：“为什么要先减1呢？”。师也跟着追问：“为什么借1而不去借2呢？”生3答不上来。

思考：

   教师为什么有此追问呢？根源在于教师期望学生说出或写出“把3分成1和2,1与9凑成10，计算更简便”的想法（即下文中生5写出的计算方法）。其实，此处教师应该引导学生将此方法与摆小棒的方法对照起来，沟通直观的“摆小棒”与抽象的算式之间的联系，既便于学生理解算理，更是突出了“凑十”这一教学重点。

    接下来，师又先后请了2名学生上黑板上书写自己的算法：

   生4：  9+3 =12

          10+2=12

   生5：  9 + 3= 12

              1 2

            10

   课上到此处，时间差不多也就到了，留下了不少遗憾！

思考：

    是否一定要从学生那里找到与像生5的写法一样规范的算法？学生出现的这些抽象算式的写法是在当下情境中的思考结果还是因为家长（或者其它学习渠道）的提前告知而再现的结果？此时教师需要做的更有价值的事情是什么？

重建设想——片断一：

    师：怎样算出9+3呢？自己先想一想，光说出得数还不够，还要说出你是怎么想到这个得数的？先说给你的同桌听一听，过一会再请你给全班同学说。

同桌交流想法，教师巡视并辅导。

（思考：没有“摆小棒”这样的指令性任务限制，学生的思维会打得更开，很可能还会出现诸如：一个一个数着算；先想10+3=13，再减1；先拿1个给9，再加2等多种算法。少一分限制，多一分尊重，就会多一分惊喜。）

    当有学生说到“把9变成10,10加2就等于12了”时——

   师：这种想法你能到前面用小棒来演示给大家看看吗？（让生用小棒在黑板上摆一摆）

（思考：此处的“动手摆”与原教法的最大区别在于，此时的“动手操作”缘于学生“口欲言而不能”的自身需求，而非教师强加给学生的操作“指令”。）

    （生拿起一根小棒，与9根合在一起时）

    师：你为什么要拿一根小棒与这些小棒合在一起？

    生：比较好算。

    追问：为什么就比较好算？

    生：拿一根过去，这里就有10根小棒了，比较好算。

    师：你想的很好！也就是10再加几，是不是就变成我们以前学过的知识啦？它就变成了10加2，就是12。

    进一步引导：其实，这位小朋友的想法还可以这样表示出来，刚才他把这3根小棒其实就分成了1和2，然后9根加上这一根就是10根，然后再想10加2，就是12。

    教师可以根据师生对话逐步板书出算式：

        9 + 3= 12

           1 2

         10

（思考：学生自主探索的过程，是运用已有经验解决问题的过程。学生通过动手操作，从直观上了解“凑十法”的算理，并通过叙述计算过程，内化为计算方法。）

    接下来，其实，还有许多有价值的工作可以做——

重建设想——片断二：

    情境引出：9+7=？让学生用自己喜欢的方法计算“9+7”。

    师:谁来说说你是怎样想的?

    生:我是把9朵红花和l朵黄花圈在一起，再加上6朵黄花就是16。

   (师结合学生的汇报板书思考过程)

        9 +  7 =

            1 6

         10

   生:我先把7朵黄花和3朵红花圈起来是10朵，再和剩下的6朵红花加起来是16。

   师:这种想法也不错！仔细观察，这两种计算方法有什么共同的地方?

   生:都是先变成10再算的。

   师:是啊!我们在计算时，既可以先把9凑成10，也可以先把7凑成10，然后再想10加几就方便了。

思考:

    此处的学习，重点让学生进一步理解“凑十”的思路。由于9和7都离10比较接近，因此，学生可能出现两种凑十的方法(把9凑成10和把7凑成10)。结合学生的操作和思考，教师辅以结构化的对应性板书，提炼学生的思维过程，帮助学生在数形结合中实现从具体到抽象的转化。通过两种“凑十”方法的比较以及和例题的对比，使学生对“凑十法”的理解逐步累积起感性经验，为进一步理解“凑十法”的内涵做好准备。

重建设想——片断三:

     师:今天我们学习的加法题有什么共同的地方?

     生:都是9加一个数。

     师:(板书:9加几)今天学习的9加几，在计算时有什么共同的地方?

     生:都可以把9先凑成10。

     生:得数都是十几。

     生:得数个位都比加的那个数少1。比如12的2比9+3的3少1。

     师:你的观察真仔细!得数个位上为什么会比那个加数少了1呢?

     生:少了的l给了9变成10了。

     师:根据这个同学发现的规律，如果老师出这样的加法题，你能比较快地算出得数吗?

     (师出示9+□=1□，让学生推算)

思考：

    在“小结”时，对9加几的算式进行了整理，结合学生的发现和归纳，教师出示了更具结构化的算式，即:9+口=1口，并让学生进行推算。这样的设计，既体现了9加几的计算规律，同时又在引导学生寻规律的过程中发展思维，使学生品味到数学内在的简捷之美。