“打电话”教学思考

牛献礼

人教版五年级下册“打电话”这节课是以四年级上册“数学广角”单元优化思想的学习为基础，结合学生熟悉的素材，从具体问题情境出发，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时，通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

    教材中提供的活动分为三个部分：1、探讨最优方案。教材通过三种逐步递进的提示：可以一个一个地通知——分组通知会更快些——是不是分的组越多用的时间越少，由此引出最优方法。2、寻找规律。组织学生讨论前面分组时出现的几个方案，再引导学生结合相关图示找出规律。3、应用规律解决两个问题：让学生根据规律算一算5分钟最多可以通知多少人；如果一个合唱队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？

从已有的教学实践来看，学生能想到“分组通知”比“逐一通知”省点时间，但大多数学生只会将人数平均分成几个小组，且由于学生还未很好地学会用图示表达自己的思考，所以在分小组通知的过程中思维比较零乱，活动的目的性较差，最后多数学生根本计算不出最短用时到底是几分钟。同时分组打电话的方案有很多种，教师面对有些杂乱无章的生成很容易陷入窘境。殊不知，最节省时间、最优化的方案其实并不是将学生分成几组，它其实是一种单线联系的树型设计方案，一个学生接到电话之后接着去通知没有接到电话的同学（包括老师）都有打电话的任务，让每一个人都不空闲下来，直到通知完所有的同学为止。

为此，我考虑把教学起点放得再低一些，不从“通知15人”开始，而是从“通知3人”入手，让所有的学生都能参与到方案的设计当中。交流时，教师问在关键处、疑惑处，示范画出简单的方案图示，引导学生比较出几个方案中省时省时的原因，自然地引出优化思想。起点的降低和适时的引导换来的是学生接下去的探究不再盲目，从而提高了自主探究的有效性和学习的效率。接着，拾级而上，让学生自主探索“通知较多人数”的最优方案，并尝试用图示有条理地表示自己的想法，通过与同伴、与老师的交流，掌握合理的表述方法，探究出隐含的规律。在这个过程中，教师应该充分发挥主导作用，对于画图的引导、示范，在思维转合处的点拨、质疑非常重要，真正做到扶放结合，教所当教，在促进思维发展处做文章。