加载中…关于级数∑<n=1,∞>{∑<m=1,n>(1/m)/[(n+1)(n+2)]}
(2013-11-03 16:44:43)
标签：
正项级数定义出发部分和极限校园 |
分类： 高数考研答疑室 |
【问题】研究级数∑{∑(1/m)/[(n+1)(n+2)]}的收敛性，如收敛求其和。
![关于级数∑<n=1,∞>{∑<m=1,n>(1/m)/[(n+1)(n+2)]}](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif "关于级数∑<n=1,∞>{∑<m=1,n>(1/m)/[(n+1)(n+2)]}")
【问题来源】http://iask.sina.com.cn/b/22298086.html
【解析】对于这一类题目的提法是一种级数问题中较为普遍的提法，从逻辑上看是没有问题。但是实质上“两问”中总有“一问”是多余的：
①如果级数发散，那么第二问是多余的了；
②如果级数收敛且能够求和，那么完全可以跳过第一问直接求和（同时从定义出发得到给定级数的收敛性）。
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