上一篇的几个生活问题，其实是想说明直觉经常是靠不住的。大家的答案倒是很符合各自的思维习惯，看起来很有趣。所以在谈答案之前，先闲扯一气。

鹰城的答案显示他深得那个“lean sigma”的精髓。既然你说按直觉回答，我就不去计算。这种思路和行为在生活中大致会被当作懒惰，但是在现代企业管理中应该算是关键。任何超越顾客需求的行为都只会增加成本而不会带来利润。想起我面试的时候，有个家伙问我以前做过的一个项目为什么把两周作为产品保质期而不是更长。我完全没有想过这个问题，当时手心直冒汗。定了定神决定实话实说，因为我没有参与那个课题计划的制定，所以不知道为什么把两周作为目标；我开始做的时候老板给我那份研究计划，所以我就照着目标作而已。那次面试一共单独谈了六七个人，就这家伙问了两个我完全不知道的问题，这个是其中之一。不过，好像我这个回答还挺对他的胃口，最后他干脆要我去了他那部门（面试的其实是另一个部门的职位）。

一般来说女性比较相信直觉，不过我写题目的时候就想老辛在艺术之外不太依赖直觉，她肯定会去进行计算。可惜在计算过程中弄拧了某一步，最后把正确答案纠正成错的了。老辛答的第三题跟她考虑太空中那团水和兔子问题有异曲同工的地方，就是思维很发散，考虑的方面很多。这种思维方式很适合做咨询，从不同的角度思考解决问题的方案。

Nangfangyi是现在这几个人中最接近中国考试体系的人（个子是这个体系中的人，不过是另一方），对于中国式的考试题目非常熟悉。回答问题非常小心，尽量识别题目的陷阱。

对于个子来说，考虑这种问题没有直觉和理性的差别。这样的题目对他来说也没有难度，所以我请他先不要发言。他的思考方式果然很“老师”，考虑的是题目的知识背景是什么，在什么阶段教给学生。

清影的想法跟绝大多数人一样。数学啊，科学啊，都是令人头疼的东西。避之不及，哪里还当它好玩。其实不考试的话，数学和别的科学还是有很多好玩之处的。（当然，数学的好玩之处好像应该由个子来写）。比如老辛，就能从科学中找到许多有趣的地方。从这个意义上说，老辛确实比较“格路”。

下面来分析一下那几个题，如果有问题还请个子指出：

第一个生日的题目，我的直觉跟大家一样。当我算完之后，足足发呆了有10秒钟，第一反应是肯定哪里算错了。又仔细检查了两遍每一个步骤，才接受现实：50个人中能找到两个人的生日（指通常过的生日，月日相同就算）是同一天的可能性是97%。直接算这个问题比较麻烦，可以从另一个角度来考虑：50个人生日都不相同的可能性。因为除了这种情况，剩下的就是至少有两人生日相同。算出了都不相同的可能性，用1减去它就得到了所问的可能性。这个算起来还算容易理解：第一个人生日是哪天都没关系；第二个人不能与他相同，可能性是364/365（除了第一个人的生日，那天都可以）；第三个人不能与前两个相同，可能性363/365（她的生日可以是除了前两个人的任意一天）；如此类推，第50个人的生日与前49个人都不同可能性是316/365。50个人的生日都不同，需要满足上面的所有条件，所以是把这些概率乘起来，得到的概率是3%的样子。所以，至少有两个人的生日相同的概率是97%。Nanfangyi还会考虑闰年的情况，结果几乎是相同的。

第二个西瓜问题，其实就是西瓜的体积跟直径的三次方成正比。大西瓜的直径是小西瓜的1.2倍，那个体积是1.728倍，两个大西瓜的体积是一个小西瓜的3.456倍，所以比三个小西瓜合算。我去超市就经常考虑这种问题。比如说西瓜、鸡蛋、还有许多水果，都是论个卖的。这个“放大效应”看起来简单，在工业生产上非常重要。一个在实验室里运行得很好的流程，放大到工厂里往往完全失败，这种“放大效应”的一个重要方面就是有的变量成比例放大， 有的按平方放大，还有的按立方甚至更高次方放大，所以在实验室流程里遵循的规律，在放大的流程里条件得不到满足。方舟子前段时间写过一篇科普论证美国电影里的那种巨型动物实际上不可能突变产生，基础之一就是这种放大效应。

第三个在哪里修超市的题不是数学问题，放在这里就是为了误导大家。Nanfangyi没有受到误导，给出了正确答案。我们每一个人，自觉不自觉地，都会有这样的倾向：做一件事情习惯之后，本能地陷入思维定势。有很多时候，自己考虑的那一方面，可能完全不重要。像我的工作通常一伙人一起做一个东西，一开会讨论大家经常拼命鼓吹自己的那一部分多么关键，都要从自己那里出发解决问题。我经常用这道题提醒自己：在鼓吹自己那部分重要之前，先看看别人的部分重不重要。

第四个问题大家的直觉都是对的。这种直觉或者经验，完全可以用数学加以证明。在生产上，这个“少量多次”也是一个非常重要的原理。所有的洗涤过程，还有从一种物质中提取另一种物质的过程，都可以用到这个原理。理论上说，同样的水（或者提取过程的提取液），分的次数越多效果越好。但是实际上又会受到nanfangyi所提的问题的制约，就是可操作性和成本的问题。分的次数越多，操作越麻烦，成本越高。工程上的优化，就是把这所有的变量都量化，然后通过模拟计算，找出最利润最大的方案。

最后回到清影的评论。在不考试的时候，科学问题并不总是枯燥乏味面目可憎。很多时候，也有调皮可爱的一面。比如这个问题：在地球上插了一根上端无限高的木杆，木杆上套了一根可以无限伸缩的皮筋。在不把皮筋或者木杆弄断的情况下，如何把皮筋取下来？这是一个老师讲解一个物理学概念的时候举的例子，有点像文字游戏。