如何才能自学代数几何_Strongart教授

http://blog.sina.com.cn/u/1215048895

首页博文目录关于我

个人资料

微博

加好友发纸条

写留言加关注

博客等级：
博客积分：

博客访问：
关注人气：
获赠金笔：0支
赠出金笔：0支
荣誉徽章：

正文字体大小：大中小

如何才能自学代数几何

(2025-11-22 12:57:23)

标签：

代数几何

自学数学

概型

strongart

教育

分类： Strongart的数学笔记

李克正说代数几何是不可能自学的，但山外有山人外有人，Strongart教授就是自学成才的，下面就来讲一下其中的奥妙。

Strongart教授的策略就是战略性放弃相对简单的几何部分，只保留最基本的例子作为直觉来源。这个几何部分操作性强，需要有人秀出来容易掌握，就像是打太极拳，自己看书就难免会顾此失彼，大概这也是李克正认为代数几何不能自学的主要原因。国内对代数几何的研究，主要就是集中在这个几何部分，做一些对具体曲线曲面的计算分类，因为他们在国外有人互动，能够掌握这个相对简单的部分。

接下来看代数部分，其特点就是非常抽象，需要比较高的天赋和悟性。国内对代数的研究是比较薄弱的，因为它需要你能够高屋建瓴，不适合那些做题家学习。如果你对数学的理解能够超过学校的一般老师，那么就可以尝试一下这个代数部分。

代数部分从Grothendieck的概型（scheme）开始，概型的原意是框架结构，包含着交换环谱、粘合与结构层等要素，就相当于是一个武器盒。原本武器盒不算一种武器，但因为Grothendieck几乎无敌，最终让这个“盒”也成为了一种武器，但这个被认同的概型，只是武器盒子的初级版本，后面还有代数空间、DM叠（Deligne-Mumford stack）与代数叠（algebraic stack）等升级版本，它们都是在范畴上面研究的，可以说是与这里放弃几何的观念不谋而合。

这些高端的代数几何，最终汇聚在网络文本Stack Project之中，对此只能说是有生之年了。对于代数部分的这些发展，不是说能不能自学的问题，至少在国内基本上只能靠自学啊！

阅读┊ 收藏 ┊ 喜欢 ▼ ┊打印┊举报/Report

前一篇：传输意识用剪切还是复制+删除

新浪BLOG意见反馈留言板　欢迎批评指正