我们可以有私人数学，却很难认同私人语言，主要是因为数学有比较强的逻辑关联。对于新造的语言符号，如果是理据性强，那么可以作为一种私人准语言，但若是主要体现符号的任意性，那就只能作为一种个人记号，除非是被广泛认同且使用，否则就算不得是私人语言。
私人数学与私人语言主要体现了本质论与建构论的差别。本质论就是说这个东西是有本质的，满足其本质条件就可以成立；建构论则认为找不到这样的本质，就是靠着人群的认同建构起来的。比如Strongart教授的教授，本质论认为有真才实学，能讲高水平课程的就是教授，学校里只会上水课的最多也就是讲师；但建构论会认为学校里评的“教授”才是教授，甚至有人说我自己给自己评了个职称。
数学就是本质论的典型代表。维特根斯坦早期就是坚持本质论立场的，但后来改变了这个观点，提出了一个‘家族相似’的概念。所谓家族相似，就是一个家族的人彼此长得有点像，可能是眼睛，也可能是鼻子，但找不到一个绝对的相似点。有些学者认为这个是反本质论的，难道它就是被建构起来的吗？显然也不是，只不过是找不到一个明确的强本质，只能泛泛说是有一定的遗传特征，个人认为可以把它叫做准本质论。理想的状态不容易达到，但我们也不要轻易放弃，可以在外面加上一圈光晕。
一般来说，年轻人总是更容易相信本质，因为他们的考试大都有标准答案。其实，考试只是本质的投影，投影正就会离本质比较近，反之则可能背道而驰，甚至把阴影当成了本质。当年我看到北大哲学研究生的考研试题大为震惊，这不就是以前初中副课的考试模式吗？纯粹就是划范围背一背敷衍了事的。哪怕是考试题像高考一样精心设计，也经不住学校里专门的针对性训练，此时就会出现一个测不准的现象。考高分的不是说他的水平更高，只是更加善于做题，结果考出一群丢了本质的做题家，然后等到从研究生面试开始，又会重新进入到一个建构的世界里。
本质需要设计投影，建构才是最直接最方便的模式，关键是看在本质的基础上建构，还是纯粹的利益交换相互廉价。归根到底，本质应该是在人们的心中，当应试教育摧毁了心中的本质，哪怕就是有点职业道德的，也难免会变成目光短浅的实用主义。
建构的起源是本质，本质的尽头是建构。
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