本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。

    对偶空间又称为共轭空间，零因子的刻画在一般泛函书籍中是不常见的。

    1.对偶空间是线性空间中的对偶在无穷维空间的推广，先看一些具体空间的例子，其思想是抓住基进行保范讨论。

    2.空间中的范数可借助对偶空间刻画，其中要用到Hahn-Banach定理，然后在Banach空间还能够引入零因子结构。

    3.共轭空间之间可以定义共轭算子，用Hahn-Banach定理可证算子的共轭作用保范数，最后是共轭算子的几个性质，